摘要：
【LOJ 6485】LJJ 学二项式定理（单位根反演） 题面 "LOJ" 题解 显然对于$a0,a1,a2,a3$分开算答案。 这里以$a0$为例 $$\begin{aligned} Ans&=\frac{1}{4}a_0\sum_{i=0}^n [4|i]{n\choose i}s^i\\ &=\ 阅读全文
摘要：
【BZOJ3328】PYXFIB（单位根反演，矩阵快速幂） 题面 "BZOJ" 题解 首先要求的式子是：$\displaystyle \sum_{i=0}^n [k|i]{n\choose i}f_i$。 斐波那契数列如果要快速算显然就只能对应着一个矩阵，所以我们就直接默认$f_i$是一个矩阵的形式 阅读全文
摘要：
单位根反演 看起来原来是写过一次这道题目的。 然而从来没有想过为什么。 所以来从头算一算QwQ。 式子是这样的： $$\forall k,[n|k]=\frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n 1}\omega_n^{ik}$$ 简单的证明： 首先当$[n|k]$的时候，$\omega_n^{ 阅读全文