摘要：
【BZOJ4671】异或图（斯特林反演） 题面 "BZOJ" Description 定义两个结点数相同的图 G1 与图 G2 的异或为一个新的图 G, 其中如果 (u, v) 在 G1 与 G2 中的出现次数之和为 1, 那么边 (u, v) 在 G 中, 否则这条边不在 G 中. 现在给定 s 阅读全文
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【CF960G】Bandit Blues（第一类斯特林数,FFT） 题面 "洛谷" "CF" 求前缀最大值有$a$个，后缀最大值有$b$个的长度为$n$的排列个数。 题解 完完全全就是 "【FJOI】建筑师" 的加强版本。 显然每一个前缀最大值和一段连续的区间构成了一个环排列，显然每个前缀最大值就是 阅读全文
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【BZOJ2159】Crash的文明世界（第二类斯特林数，动态规划） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 看到$k$次方的式子就可以往二项式的展开上面考，但是显然这样子的复杂度会有一个$O(k^2)$，因此需要换别的方法。 注意到自然指数幂和第二林斯特林数之间的关系： $$n^k=\sum_{i=0 阅读全文
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【LOJ 6374】网格（二项式反演，容斥） 题面 "LOJ" 要从$(0,0)$走到$(T_x,T_y)$，每次走的都是一个向量$(x,y)$，要求$0\le x\le M_x,0\le y\le M_y$，并且不能不走。同时有$k$个限制，表示不能同时$x=y=k_i$，保证所有$k_i$都是$ 阅读全文
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组合计数和反演 包含内容 二项式反演、斯特林反演、莫比乌斯反演、第一类斯特林数、第二类斯特林数。 反演 首先我们有两个数列$\{f_i\}$和数列$\{g_i\}$，他们之间满足 $$g_n=\sum_{i=0}^n a[n][i]f_i$$ 这里我们可以通过$\{f_i\}$的值推出$\{g_i\ 阅读全文