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AtCoder Grand Contest 010 A Addition 翻译 黑板上写了$n$个正整数，每次会擦去两个奇偶性相同的数，然后把他们的和写会到黑板上，问最终能否只剩下一个数。 题解 洛谷认为此题过水，已被隐藏。 B Boxes 翻译 有$n$个盒子排成了一圈，第$i$个盒子里有$a_i 阅读全文
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【CF605E】Intergalaxy Trips（贪心，动态规划） 题面 "Codeforces" "洛谷" 有$n$个点，每个时刻第$i$个点和第$j$个点之间有$p_{ij}$的概率存在一条边。每个时刻可以沿着一条边走或者留在原地。求从$1$号点走到$n$号点的最优的期望时间。 题解 设$E( 阅读全文
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【arc093f】Dark Horse（容斥原理，动态规划，状态压缩） 题面 "atcoder" 有 $2^n$ 名选手，编号为 $1$ 至 $2^n$ 。现在这 $2^n$ 名选手将进行 $n$ 轮淘汰赛，决出胜者。若 $x include include using namespace std; 阅读全文
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【CF932E】Team Work（第二类斯特林数） 题面 "洛谷" "CF" 求$\sum_{i=1}^nC_{n}^i i^k$ 题解 寒假的时候被带飞，这题被带着写了一遍。事实上并不难，我们来颓柿子。 首先回忆一下第二类斯特林数关于整数幂的计算公式： $$m^n=\sum_{i=0}^mC_{ 阅读全文
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【agc002f】Leftmost Ball（动态规划） 题面 "atcoder" "洛谷" 题解 我们从前往后依次把每个颜色按顺序来放，那么如果当前放的是某种颜色的第一个球，那么放的就会变成$0$号颜色，所以无论何时，$0$号颜色的数量不能少于其他颜色的数量。 可以设状态$f[i][j]$表示前面 阅读全文
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【agc001e】BBQ HARD（动态规划） 题面 "atcoder" "洛谷" 题解 ~~这些agc都是写的整场的题解，现在还是把其中一些题目单独拿出来发~~ 这题可以说非常妙了。 我们可以把这个值看做在网格图上的一点$( a[i], b[i])$走到$(a[j],b[j])$的方案数。 而网格 阅读全文
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【BZOJ4903】【UOJ 300】吉夫特（卢卡斯定理，动态规划） 题面 "UOJ" "BZOJ：给的UOJ的链接......" 题解 首先模的质数更小了，直接给定了$2$。当然是卢卡斯定理了啊。 考虑一个组合数在什么情况下会是一个奇数。$Lucas(n,m)\equiv Lucas(n/2,m/ 阅读全文
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【UOJ 275】组合数问题（卢卡斯定理，动态规划） 题面 "UOJ" 题解 数据范围很大，并且涉及的是求值，没法用矩阵乘法考虑。 发现$k$的限制是，$k$是一个质数，那么在大组合数模小质数的情况下可以考虑使用卢卡斯定理。 卢卡斯定理写出来是$Lucas(n,m)=Lucas(n/K,m/K) L 阅读全文
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【BZOJ4870】组合数问题（动态规划，矩阵快速幂） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 显然直接算是没法做的。但是要求的东西的和就是从$nk$个物品中选出模$k$意义下恰好$r$个物品的方案数。$n$的范围这么大，往快速幂的方面靠。设$f[i][j]$表示从前$i$个物品中选了模$k$意义下$j 阅读全文