NOIP2018游记

NOIP2018游记

似乎是一些奇怪的东西

没想到我竟然更博了！虽然今天是\(11.20\)了。
emmmm，为啥是今天呢？因为咕咕F本来说昨天出成绩的，所以本来是昨天更的，然而咕咕F咕了，所以我也咕了，所以就今天更了。
然而NOIP似乎也已经过去了\(10\)天了，所以可能记忆会有些混乱了，就不要太在意了QwQ。

Day-3～Day0

\(Day-4\)考了大聚聚cx233666的题目，因为他的题目有着种种奇奇怪怪的各种各样的神仙部分，所以我就懒得说了，只在这里说一句cx233666吃枣药丸。
因为大聚聚的题目就是最后一场考试了，所以从\(Day-3\)到\(Day0\)这段时间我决定把\(NOIP\)从\(10\)年开始的题目重新做一遍，然后\(mona\)发现了就和我一起做了一遍。
然后感觉？意外的不难，似乎去年做了很久的，或者很让我崩溃的题目都很快就过了？
这样子翻过一年再看总能看出自己有很大的进步呢QwQ。
\(Day0\)下午放学之后就回家了，晚上\(11\)点就睡了，期望明天能够考一个好成绩吧QaQ。

Day1

\(7:20\)在校门口集合，我踩着时间到的，似乎我都是最后一个了。坐下来之后从包里翻出了\(ipad\)，然后一群人就借过去打卡了，然后不出所料的“宜：参加NOIP”，无论怎么样，至少洛谷的迷信还是做的很好的（逃
路上跟周围的同学聊了会儿天，也就到了考场。考点永远都是理工大学，熟悉的考点，总让人回想起过去，也让我想到了去年联赛的失利，总是让我心中充斥着一种说不清道不明的小紧张。
下了车，天空中飘落着小雨，不像以往来的时候都出了太阳。考场的外面的那片空地也似乎在修理，拉上了线，总觉得，今年有些不同呢？或许是高一到高二不能再失败的心态的变化，身份的转变必定会带来心态上的转变啊。深吸了一口气，放空了自我，把杂念抛到脑后，既然来了，那就只能全力以赴了。大概到了\(8:15\)就跟着大部队走上了\(4\)楼。
不得不承认所有的这一切咕咕F还是越做越好了，今年进场还要安检？进来考场，我坐第一排？左边是过道，右边是一个一中的小哥。再仔细看了看这个机房，总觉得很熟悉呢！突然想起来省选的时候也是在这个机房颁奖，却突然发现这都是\(7\)个月前的事情了。两个监考老师也很眼熟，似乎是我省选的时候的监考老师。恩，不管啦，沉住气，把分数拿稳就好了。
诶？说好了不能动键盘呢？然而老师让我们自己检查一下电脑有没有什么问题，那就对不起啦，把\(emacs\)的配置打完，写了一份简单的模板，望着\(home\)下的\(day1\)发着呆。没多久屏幕上就公布了密码，解压完了就开始看题。
先把题目读一遍，再把暴力写了，再开正解。我在心里想着。
\(\mbox{T1?}\)你确定这玩意不是“积木大赛”那道原题？我抄我自己？不管了，先看遍题再说。
\(\mbox{T2?}\)看了一眼感觉一定是选择给定集合的子集，再稍微想想发现显然是这个样子的，数据范围这么小？那不是直接暴力跑一遍背包就做完了？
那不今天就只要想想\(T3\)怎么做了？这才过去\(5\)分钟啊。
\(\mbox{T3?}\)看一眼题目凸优化？假的！二分之后直接设\(f_i\)表示\(i\)这个点能够往上延伸的最大长度，每次贪心的匹配每个点的子树延伸上来的链，再把剩下的最长的那根接上去就好了。
行？我今天能\(AK\)？
\(T1,T2\)顺手写完了，代码都是\(15\)行以内，大样例也没问题。这才过去\(15\)分钟？逗我呢？这么简单吗？
开始码\(T3\)，二分、\(dfs\)、排序、贪心。\(30min\)的时候码完了，小样例没锅，大样例....诶\(WA\)了，怎么小了啊。emmmm，程序没有问题啊。
仔细想了想，忽然发现我贪心策略假了，怎么能拿最大值去匹配较小的值啊？显然拿较小值去往大的匹配啊！排个序，把指针改成并查集，\(multiset\)太丑了，随便贪心一下，跑小样例，过了，大样例，过了。
行，那我今天不是\(AK\)了？这才\(1\)个小时啊。一定是假的，检查检查。
\(T1\)不会假装是一个原题实际上是坑你的吧，不会是一个环吧？手玩了一下环，发现小样例都是假的，那题目没看错啊，不会真的是原题吧。没错啊，恐怕真的是原题吧。。。真的。。。真的没错啊，那就是原题吧。题目应该没看错，行，来拍一下，写了一个按照最小值的分治做法，一下就拍上了。
\(T2\)做法应该是对的吧，仔细想了想似乎没有错，发现我不会写暴力，咕了，不拍了，自信点。
\(T3\)似乎也没法拍啊，写了一个求树的直径拍上了，再写了一个求最小边也拍上了。
这才\(1.5h\)啊。
行，睡觉吧。
菊开\(12:00\)就走了，然而我接着趴在桌上。
中间重复了若干遍看题——不会真的是原题吧——真的是原题啊的过程，就不写了。

考完出来似乎大家都\(AK\)了，他们跟我说\(T3\)是菊开讲过的题目？想了想似乎还真是这么一回事，反正做出来了，无所谓啦。

老邬在考完之后关切的问了一下我们怎么样，zsy说：“Day1没有AK的人都退役了”

中午大家一起吃了饭，中间看各个群里面开喷原题大赛，洛谷甚至把积木大赛那题直接加上了一个\(2018\)的\(tag\)。

下午在家里睡觉，起来之后拿着数据全身发抖的交到了洛谷上，看到了满屏的绿色就安心多了。晚上随便翻了翻博客也就睡了。希望\(Day2\)也能这么顺利吧。

Day2

比昨天早点到了车上，一路上大家似乎都有点心事，车上很安静。
中间的过程似乎也没有什么好说的了。
还是比\(30\)早了一会儿还是写配置，\(30\)就开始了。
先大概把题目看了一遍，感觉今天比昨天难多了。
先开\(T1\)，首先一棵树的直接贪心就好了，肯定没错。基环树呢？手玩了一下样例，再深思熟虑了一波，觉得应该只需要选一条环边断开再跑树就行了，这样子复杂度也是\(5000\)能够跑的。写完之后看了一眼时间，已经过去\(30min\)了，还有两题！
\(T2\)，看了看\(2\ 2\)的样例，感觉按照副对角线分层之后，只需要保证一个副对角线上的格子从下往上保证是一个先是一段\(1\)再全是\(0\)的序列就好了。
这样子手玩一下发现\(2\ 2\)全是没错。再手算了一下\(3\ 3\)，发现算出来是\(144\)？比答案大了。卡住了，先跳。
\(T3\)看了一眼，这不是\(ddp\)吗？我曾经无数次点开\(ddp\)想学一学，\(dkw\)也问过我洛谷上有没有\(ddp\)的题目，然后洛谷上的那道模板题也是\(dkw\)上传的，然而我却并不会\(ddp\)。印象里？似乎是把转移写成矩阵，然后树链剖分之后轻链的贡献直接计算，重链从下往上因为\(dfs\)序连续，所以只需要用线段树维护就好了？似乎是这样子的，但是——我！不！会！啊！
顺手打了\(44\)分的暴力，推了推矩阵，发现我还是不会\(ddp\)。不行啊，\(zsy\)一定切了这题了，我怎么说今天也要切两题吧。于是决定弃掉这题开\(T2\)。
\(T2\)先想了想为啥我的想法跑出来比答案大了，突然发现这个东西并不具有阶段性，一旦两条没有比出大小的路径相交了，就会影响后面的所有部分。
想清楚了之后写了个爆搜，用前面的\(01\)段的想法剪枝，跑出来\(3\ 3\)果然是\(112\)。
看了看部分分，首先\(2\)的因为即使相交了也对于后面没有影响，所以只需要不断乘\(3\)就好了。
那么\(3\)呢？\(3\ 3\)是\(112\)，\(3\ 4\)是\(336\)，那不会也是乘三吧？爆搜跑了跑果然是这样子，于是把\(n=3\)的写完了。
那是不是只要乘三就好了啊？
跑了跑\(4\ 4\)，\(4\ 5\)，不是乘\(3\)？完了，今天要凉了。不行不行，深吸了一口气，抛开一些奇怪的想法，继续分析。
怎么样把\(8\ 8\)以内的写完就有很多分了，先把表打完。
一打\(4\ 6,4\ 7,4\ 8\)似乎又变成乘\(3\)了，有点意思了。
跑了跑\(5\ 5,5\ 6,5\ 7,5\ 8\)，发现除了\(m=5,6\)之间不是乘三，其他的都是乘三。
诶，没问题了，那就是这样子了。
打表打了\(6\ 6,6\ 7,6\ 8\)，果然除了\(m=6,7\)之间不会乘三，其他的都是乘三。
然后跑\(7\ 7\)......卡死了，前面跑\(n=6\)的时候\(m\)大，也跑得很慢，那么是不是\(n\)和\(n+1\)之间也有规律啊。
看了看，似乎都是\(n\)从\(n-1\)大概乘了一个\(8\)倍再减了一个什么数，拿计算器算了算这个差，诶？\(160,320,640...\)，于是我大胆的猜了一下\(7\ 7\)的值，然而爆搜还是没有跑出来。
再看了看\(m=n,n+1\)之间虽然不是三倍，但是是三倍差了一点。
我又拿出了计算器做了个差，诶\(48,96,192......\)，妙啊。
这个时候\(7\ 7\)跑了出来了，果然和我推的值是一样的。woc，那我是不是这题切了啊？打表大法好啊！
把\(T2\)写完了，赶紧看看\(T3\)的部分分，是一条链？似乎可以写，维护前缀后缀合并一下就好了。
还有高度小于\(100\)，不是只修改链就好了吗？
看了一眼时间，还有\(10min\)。恩，我\(NOI\)的时候\(10min\)都能\(Rush20pts\)出来，再试一次。
然而到了下考前\(1min\)高度小于\(100\)都还没有调出来。
叹了口气，摇了摇头，今天要被吊打了。
问了问\(zsy\)，他果然切了\(T3\)，果然是\(ddp\)，诶，要是我会\(ddp\)多好啊。然后\(Despair\)也切了\(T3\)，看起来我要被吊打了。

出门之后李姐姐问我们今天写了多少，我说\(244\)，\(zsy\)说\(265\)，果然技不如人，只能被吊打啊。
中午还是一起吃了个饭，下午回去睡觉。
晚自习就到教室补语文课去了QwQ。

Ending

今天出结果了。看这样子\(zsy\)是\(565pts,HN-01\)了，鸡贼是\(552pts,HN-02\)了。我们学校似乎这次考得意外的好？

不管结果如何，也只能再接再厉，继续往前看了。
大家加油吧！

upd：
行吧，把我\(D2T2\)代码放这里，一些注释掉的东西就删掉了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
void add(int &x,int y){x+=y;if(x>=MOD)x-=MOD;}
int n,m,ans,sum;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(n>m)swap(n,m);
    if(n==1)
    {
        ans=1;
        for(int i=1;i<=m;++i)ans=(ans+ans)%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    if(n==2)
    {
        ans=4;
        for(int i=1;i<m;++i)ans=3ll*ans%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    else if(n==3)
    {
        ans=112;
        for(int i=4;i<=m;++i)ans=3ll*ans%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    else if(n==4)
    {
        if(m==4)ans=912;else ans=2688;
        for(int i=6;i<=m;++i)ans=3ll*ans%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    else if(n==5)
    {
        if(m==5)ans=7136;else ans=21312;
        for(int i=7;i<=m;++i)ans=3ll*ans%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    else if(n==6)
    {
        if(m==6)ans=56768;else ans=170112;
        for(int i=8;i<=m;++i)ans=3ll*ans%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    else if(n==7)
    {
        if(m==7)ans=453504;else ans=1360128;
        for(int i=9;i<=m;++i)ans=3ll*ans%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    else if(n==8)
    {
        if(m==8)ans=3626752;else ans=10879488;
        for(int i=10;i<=m;++i)ans=3ll*ans%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    return 0;
        
}