【BZOJ1295】[SCOI2009]最长距离（最短路）

【BZOJ1295】[SCOI2009]最长距离（最短路）

题面

BZOJ
洛谷

题解

这题很妙啊。
我们枚举一个点，只需要考虑到他的最远点就行了，显然只需要考虑一个点即可。那么这两个点之前联通的最小代价显然就是连接这两个点的路径中\(1\)最少的那条，那么直接跑一遍最短路就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 35
int n,m,T;
char g[MAX][MAX];
int dis[MAX][MAX];
bool vis[MAX][MAX];
int d[4][2]={1,0,-1,0,0,-1,0,1};
struct Node{int x,y;};
double ans;
double Sqr(double x){return x*x;}
double Dis(Node a,Node b){return sqrt(Sqr(a.x-b.x)+Sqr(a.y-b.y));}
void SPFA(int x,int y)
{
	queue<Node> Q;memset(dis,63,sizeof(dis));
	dis[x][y]=0;vis[x][y]=true;Q.push((Node){x,y});
	while(!Q.empty())
	{
		int x=Q.front().x,y=Q.front().y;Q.pop();
		for(int i=0;i<4;++i)
		{
			int xx=x+d[i][0],yy=y+d[i][1];
			if(xx<1||yy<1||xx>n||yy>m)continue;
			int w=g[xx][yy]-48;
			if(dis[xx][yy]>dis[x][y]+w)
			{
				dis[xx][yy]=dis[x][y]+w;
				if(!vis[xx][yy])vis[xx][yy]=true,Q.push((Node){xx,yy});
			}
		}
		vis[x][y]=false;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)
			if(dis[i][j]<=T)
				ans=max(ans,Dis((Node){x,y},(Node){i,j}));
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",g[i]+1);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)
			if(g[i][j]=='0')
				SPFA(i,j);
	printf("%.6lf\n",ans);
	return 0;
}