【BZOJ1077】天平（差分约束）

【BZOJ1077】天平（差分约束）

题面

BZOJ
洛谷

题解

利用矩阵可以很容易得到两个点之间的最大差和最小差，再利用这个信息判断即可。差分约束用\(Floyd\)计算。时间复杂度\(O(n^3)\)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAX 55
int dmn[MAX][MAX],dmx[MAX][MAX];
int n,A,B,c1,c2,c3;
char ch[MAX];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&A,&B);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%s",ch+1);
		for(int j=1;j<=n;++j)
		{
			if(ch[j]=='='||i==j)dmn[i][j]=dmx[i][j]=0;
			else if(ch[j]=='+')dmn[i][j]=1,dmx[i][j]=2;
			else if(ch[j]=='-')dmn[i][j]=-2,dmx[i][j]=-1;
			else dmn[i][j]=-2,dmx[i][j]=2;
		}
	}
	for(int k=1;k<=n;++k)
		for(int i=1;i<=n;++i)
			for(int j=1;j<=n;++j)
			{
				if(i==j||j==k||k==i)continue;
				dmn[i][j]=max(dmn[i][j],dmn[i][k]+dmn[k][j]);
				dmx[i][j]=min(dmx[i][j],dmx[i][k]+dmx[k][j]);
			}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(i!=A&&i!=B)
			for(int j=1;j<i;++j)
			{
				if(j==A||j==B)continue;
				if(dmn[A][i]>dmx[j][B]||dmn[B][i]>dmx[j][A])++c1;
				if(dmn[i][A]>dmx[B][j]||dmn[i][B]>dmx[A][j])++c3;
				if(dmn[A][i]==dmx[A][i]&&dmn[j][B]==dmx[j][B]&&dmn[A][i]==dmn[j][B])++c2;
				else if(dmn[B][i]==dmx[B][i]&&dmn[j][A]==dmx[j][A]&&dmn[B][i]==dmn[j][A])++c2;
			}
	printf("%d %d %d\n",c1,c2,c3);
	return 0;
}