【BZOJ1047】[HAOI2007]理想的正方形（单调队列，动态规划）

【BZOJ1047】[HAOI2007]理想的正方形（单调队列，动态规划）

题面

BZOJ
洛谷

题解

直接一个单调队列维护一下没给点和它前面的\(n\)个位置的最大值，再用一次单调队列维护连续\(n\)列的，每个数和前面\(n\)个数的最大值，最小值同理，就做完了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 1010
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int a,b,n,ans=2e9;
int g[MAX][MAX];
int s[2][MAX][MAX];
int mx[MAX][MAX];
int Q[MAX],h,t;
void get(int p)
{
	for(int i=1;i<=a;++i)
	{
		h=1;t=0;
		for(int j=1;j<=b;++j)
		{
			while(h<=t&&j-Q[h]>=n)++h;
			while(h<=t&&g[i][Q[t]]<g[i][j])--t;
			Q[++t]=j;mx[i][j]=g[i][Q[h]];
		}
	}
	for(int j=n;j<=b;++j)
	{
		h=1;t=0;
		for(int i=1;i<=a;++i)
		{
			while(h<=t&&i-Q[h]>=n)++h;
			while(h<=t&&mx[Q[t]][j]<mx[i][j])--t;
			Q[++t]=i;s[p][i][j]=mx[Q[h]][j];
		}
	}
}
int main()
{
	a=read();b=read();n=read();
	for(int i=1;i<=a;++i)
		for(int j=1;j<=b;++j)
			g[i][j]=read();
	get(0);
	for(int i=1;i<=a;++i)
		for(int j=1;j<=b;++j)
			g[i][j]=-g[i][j];
	get(1);
	for(int i=n;i<=a;++i)
		for(int j=n;j<=b;++j)
			ans=min(ans,s[0][i][j]+s[1][i][j]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}