【BZOJ3551】Peaks加强版（Kruskal重构树，主席树）
【BZOJ3551】Peaks加强版（Kruskal重构树，主席树）
题面
Description
在Bytemountains有N座山峰，每座山峰有他的高度h_i。有些山峰之间有双向道路相连，共M条路径，每条路径有一个困难值，这个值越大表示越难走，现在有Q组询问，每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰，如果无解输出-1。
Input
第一行三个数N，M，Q。
第二行N个数，第i个数为h_i
接下来M行，每行3个数a b c，表示从a到b有一条困难值为c的双向路径。
接下来Q行，每行三个数v x k，表示一组询问。
Output
对于每组询问，输出一个整数表示答案。
Sample Input
10 11 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 4 4
2 5 3
9 8 2
7 8 10
7 1 4
6 7 1
6 4 8
2 1 5
10 8 10
3 4 7
3 4 6
1 5 2
1 5 6
1 5 8
8 9 2
Sample Output
6
1
-1
8
HINT
【数据范围】
N<=10^5, M,Q<=5*105，h_i,c,x<=109。
题解
很明显的克鲁斯卡尔重构树之后直接用主席树维护区间第\(K\)大。
注意克鲁斯卡尔重构树维护的最小生成树的边权是放在点上的。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 200500
inline int read()
{
int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return t?-x:x;
}
struct Line{int v,next;}e[MAX];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
struct edge{int u,v,w;}E[MAX<<2];
bool operator<(edge a,edge b){return a.w<b.w;}
int f[MAX],tot;
int getf(int x){return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);}
int n,m,Q,a[MAX];
int p[20][MAX],dis[MAX];
int dfn[MAX],low[MAX],ln[MAX],tim;
void dfs(int u,int ff)
{
if(u<=n)dfn[u]=low[u]=++tim,ln[tim]=u;
else dfn[u]=1e9,low[u]=0;
p[0][u]=ff;
for(int i=1;i<20;++i)p[i][u]=p[i-1][p[i-1][u]];
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
dfs(e[i].v,u),dfn[u]=min(dfn[u],dfn[e[i].v]),low[u]=max(low[u],low[e[i].v]);
}
int rt[MAX],S[MAX],top;
struct Node{int ls,rs,v;}t[MAX*20];
int num;
void modify(int &x,int l,int r,int p)
{
t[++num]=t[x];++t[x=num].v;if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
if(p<=mid)modify(t[x].ls,l,mid,p);
else modify(t[x].rs,mid+1,r,p);
}
int Query(int A,int B,int l,int r,int K)
{
if(l==r)return S[l];
int mid=(l+r)>>1,sum=t[t[A].rs].v-t[t[B].rs].v;
if(sum>=K)return Query(t[A].rs,t[B].rs,mid+1,r,K);
else return Query(t[A].ls,t[B].ls,l,mid,K-sum);
}
int main()
{
n=read();m=read();Q=read();
for(int i=1;i<=n;++i)S[i]=a[i]=read();
sort(&S[1],&S[n+1]);top=unique(&S[1],&S[n+1])-S-1;
for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=lower_bound(&S[1],&S[top+1],a[i])-S;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int u=read(),v=read(),w=read();
E[i]=(edge){u,v,w};
}
sort(&E[1],&E[m+1]);
for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=i;tot=n;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int u=getf(E[i].u),v=getf(E[i].v);
if(u==v)continue;++tot;
f[tot]=f[u]=f[v]=tot;dis[tot]=E[i].w;
Add(tot,u);Add(tot,v);
}
dfs(tot,0);
for(int i=1;i<=n;++i)modify(rt[i]=rt[i-1],1,top,a[ln[i]]);
int lans=0;
while(Q--)
{
int v=read(),x=read(),K=read();
if(lans!=-1)v^=lans,x^=lans,K^=lans;
for(int i=19;~i;--i)
if(p[i][v]&&dis[p[i][v]]<=x)
v=p[i][v];
if(low[v]-dfn[v]+1<K)lans=-1;
else lans=Query(rt[low[v]],rt[dfn[v]-1],1,top,K);
printf("%d\n",lans);
}
return 0;
}
