【BZOJ1048】分割矩阵（记忆化搜索，动态规划）

【BZOJ1048】分割矩阵（记忆化搜索，动态规划）

题面

BZOJ
洛谷

题解

一个很简单的\(dp\)，写成记忆化搜索的形式的挺不错的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
double sqr(double x){return x*x;}
int A,B,n;
int g[11][11];
double f[11][11][11][11][11],avg;
double dfs(int x1,int y1,int x2,int y2,int n)
{
	if(n>(x2-x1+1)*(y2-y1+1))return 1e9;
	if(f[x1][y1][x2][y2][n]<1e9)return f[x1][y1][x2][y2][n];
	double ret=1e9;
	for(int a=1;a<n;++a)
	{
		for(int i=x1;i<x2;++i)
			ret=min(ret,dfs(x1,y1,i,y2,a)+dfs(i+1,y1,x2,y2,n-a));
		for(int i=y1;i<y2;++i)
			ret=min(ret,dfs(x1,y1,x2,i,a)+dfs(x1,i+1,x2,y2,n-a));
	}
	return f[x1][y1][x2][y2][n]=ret;
}
int main()
{
	A=read();B=read();n=read();
	for(int i=1;i<=A;++i)
		for(int j=1;j<=B;++j)avg+=(g[i][j]=read());
	for(int i=1;i<=A;++i)
		for(int j=1;j<=B;++j)g[i][j]+=g[i-1][j]+g[i][j-1]-g[i-1][j-1];
	avg/=n;memset(f,127,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=A;++i)
		for(int j=1;j<=B;++j)
			for(int k=i;k<=A;++k)
				for(int l=j;l<=B;++l)
					f[i][j][k][l][1]=sqr(g[k][l]-g[i-1][l]-g[k][j-1]+g[i-1][j-1]-avg);
	printf("%.2lf\n",sqrt(dfs(1,1,A,B,n)/n));
	return 0;
}