【BZOJ1486】最小圈（分数规划）

【BZOJ1486】最小圈（分数规划）

题面

BZOJ
洛谷
求图中边权和除以点数最小的环

题解

分数规划
二分答案之后将边权修改为边权减去二分值
检查有无负环即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 3003
struct Line{int v,next;double w;}e[10010];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v,double w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;}
int n,m,U,V;
double dis[MAX],W;
bool vis[MAX];
bool SPFA(int u,double mid)
{
	vis[u]=true;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;
		if(dis[v]>dis[u]+e[i].w-mid)
		{
			dis[v]=dis[u]+e[i].w-mid;
			if(vis[v]||SPFA(v,mid))return true;
		}
	}
	vis[u]=false;return false;
}

bool check(double mid)
{
	for(int i=1;i<=n;++i)dis[i]=0,vis[i]=false;
	for(int i=1;i<=n;++i)if(SPFA(i,mid))return true;
	return false;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	double l=+2e7,r=-2e7;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d%d%lf",&U,&V,&W);
		l=min(l,W),r=max(r,W),Add(U,V,W);
	}
	while(r-l>1e-9)
	{
		double mid=(l+r)/2;
		if(check(mid))r=mid;
		else l=mid;
	}
	printf("%.8lf\n",l);
	return 0;
}