【BZOJ2653】Middle（主席树）
【BZOJ2653】Middle（主席树）
题面
Description
一个长度为n的序列a，设其排过序之后为b，其中位数定义为b[n/2]，其中a,b从0开始标号,除法取下整。给你一个
长度为n的序列s。回答Q个这样的询问：s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中，最大的中位数。
其中a<b<c<d。位置也从0开始标号。我会使用一些方式强制你在线。
Input
第一行序列长度n。接下来n行按顺序给出a中的数。
接下来一行Q。然后Q行每行a,b,c,d，我们令上个询问的答案是
x(如果这是第一个询问则x=0)。
令数组q={(a+x)%n,(b+x)%n,(c+x)%n,(d+x)%n}。
将q从小到大排序之后，令真正的
要询问的a=q[0],b=q[1],c=q[2],d=q[3]。
输入保证满足条件。
第一行所谓“排过序”指的是从大到小排序！
Output
Q行依次给出询问的答案。
Sample Input
5
170337785
271451044
22430280
969056313
206452321
3
3 1 0 2
2 3 1 4
3 1 4 0
271451044
271451044
969056313
题解
陈老师神题啊，丽洁姐最神啦
还是二分答案
区间内的中位数大于一个值？
将大于答案的数赋值为\(1\)，小于的赋值\(-1\)
既然是左端点在\([a,b]\)，右端点在\([c,d]\)
那么也就是\([b+1,c-1]\)必须选
而现在要中位数尽可能大
所以要选的就是\([a,b]\)的最大右子段和
\([c,d]\)的最大左子段和
而答案一定是某个数列中的数
排序之后依次把自己位置上的\(1\)变成\(-1\)即可
不可能开这么多线段树
显然是在主席树上直接修改
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 22222
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Node
{
int lv,rv,sum;
int ls,rs,id;
}t[MAX<<6];
Node operator+(Node a,Node b)
{
Node c;
c.lv=max(a.lv,a.sum+b.lv);
c.rv=max(b.rv,b.sum+a.rv);
c.sum=a.sum+b.sum;
c.ls=a.id;c.rs=b.id;
return c;
}
int tot,rt[MAX];
void Build(int &x,int l,int r)
{
x=++tot;t[x].id=x;
if(l==r){t[x].lv=t[x].rv=t[x].sum=1;return;}
int mid=(l+r)>>1;
Build(t[x].ls,l,mid);Build(t[x].rs,mid+1,r);
t[x]=t[t[x].ls]+t[t[x].rs];t[x].id=x;
}
void Modify(int &x,int ff,int l,int r,int p,int w)
{
t[x=++tot]=t[ff];t[x].id=x;
if(l==r){t[x].lv=t[x].rv=t[x].sum=t[x].sum+w;return;}
int mid=(l+r)>>1;
if(p<=mid)Modify(t[x].ls,t[ff].ls,l,mid,p,w);
else Modify(t[x].rs,t[ff].rs,mid+1,r,p,w);
t[x]=t[t[x].ls]+t[t[x].rs];t[x].id=x;
}
Node Query(int x,int l,int r,int L,int R)
{
if(l==L&&r==R)return t[x];
int mid=(l+r)>>1;
if(R<=mid)return Query(t[x].ls,l,mid,L,R);
if(L>mid)return Query(t[x].rs,mid+1,r,L,R);
return Query(t[x].ls,l,mid,L,mid)+Query(t[x].rs,mid+1,r,mid+1,R);
}
int n,a[MAX],p[MAX];
bool cmp(int x,int y){return a[x]<a[y];}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
for(int i=1;i<=n;++i)p[i]=i;
Build(rt[1],1,n);
sort(&p[1],&p[n+1],cmp);
for(int i=1;i<=n;++i)
Modify(rt[i+1],rt[i],1,n,p[i],-2);
sort(&a[1],&a[n+1]);
int Q=read();
int ans=0,q[5];
while(Q--)
{
for(int i=1;i<=4;++i)q[i]=(read()+ans)%n+1;
sort(&q[1],&q[5]);
int l=1,r=n,Ans=1;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1,ss=0;
if(q[2]+1<=q[3]-1)ss+=Query(rt[mid],1,n,q[2]+1,q[3]-1).sum;
ss+=Query(rt[mid],1,n,q[1],q[2]).rv;
ss+=Query(rt[mid],1,n,q[3],q[4]).lv;
if(ss>=0)Ans=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
printf("%d\n",ans=a[Ans]);
}
return 0;
}
