【BZOJ4556】字符串（后缀数组，主席树）
【BZOJ4556】字符串（后缀数组，主席树）
题面
题解
注意看题：
要求的是\([a,b]\)的子串和[c,d]的\(lcp\)的最大值
先来一下暴力吧
求出\(SA\)之后
暴力枚举\([A,B]\)之间的后缀
求一个\(lcp\)
复杂度\(O(nm)\)
\(40\)分到手
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 222222
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
int lg[MAX],a[MAX];
char s[MAX];
int n,m;
struct SA
{
int x[MAX],y[MAX],SA[MAX],t[MAX];
int ht[MAX],rk[MAX],p[20][MAX];
bool cmp(int i,int j,int k){return y[i]==y[j]&&y[i+k]==y[j+k];}
void GetSA()
{
int m=50;
for(int i=1;i<=n;++i)t[x[i]=a[i]]++;
for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];
for(int i=n;i;--i)SA[t[x[i]]--]=i;
for(int k=1;k<=n;k<<=1)
{
int p=0;
for(int i=n-k+1;i<=n;++i)y[++p]=i;
for(int i=1;i<=n;++i)if(SA[i]>k)y[++p]=SA[i]-k;
for(int i=0;i<=m;++i)t[i]=0;
for(int i=1;i<=n;++i)t[x[y[i]]]++;
for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];
for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];
swap(x,y);
x[SA[1]]=p=1;
for(int i=2;i<=n;++i)x[SA[i]]=cmp(SA[i],SA[i-1],k)?p:++p;
if(p>=n)break;
m=p;
}
for(int i=1;i<=n;++i)rk[SA[i]]=i;
for(int i=1,j=0;i<=n;++i)
{
if(j)--j;
while(a[i+j]==a[SA[rk[i]-1]+j])++j;
ht[rk[i]]=j;
}
}
void prepare()
{
for(int i=1;i<=n;++i)p[0][i]=ht[i];
for(int j=1;j<17;++j)
for(int i=1;i<=n;++i)
p[j][i]=min(p[j-1][i],p[j-1][i+(1<<(j-1))]);
}
int rmq(int l,int r){return min(p[lg[r-l+1]][l],p[lg[r-l+1]][r-(1<<lg[r-l+1])+1]);}
int lcp(int l,int r)
{
if(l==r)return n-l+1;
if(rk[l]>rk[r])swap(l,r);
return rmq(rk[l]+1,rk[r]);
}
}SA;
int main()
{
n=read();m=read();
scanf("%s",s+1);
for(int i=2;i<=n;++i)lg[i]=lg[i>>1]+1;
for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=s[i]-96;
SA.GetSA();
SA.prepare();
while(m--)
{
int A=read(),B=read(),C=read(),D=read();
int ans=0;
for(int i=A;i<=B;++i)ans=max(ans,min(min(D-C+1,B-i+1),SA.lcp(i,C)));
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
我是真的垃圾
不会做
确定了\(C\)之后
二分一个答案\(mid\)
那么，可以确定必须要在一个区间内存在\([A,B]\)中某个位置的\(rank\)
那么，二分出满足\(lcp\)大于\(mid\)的区间
然后查询是否满足条件即可
查询使用主席树来做
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 222222
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
int lg[MAX],a[MAX];
char s[MAX];
int n,m;
struct President_SegMent_Tree
{
struct Node
{
int ls,rs;
int v;
}t[MAX<<5];
int tot,rt[MAX];
void Modify(int &now,int ff,int l,int r,int p,int w)
{
now=++tot;t[now]=t[ff];t[now].v+=w;
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
if(p<=mid)Modify(t[now].ls,t[ff].ls,l,mid,p,w);
else Modify(t[now].rs,t[ff].rs,mid+1,r,p,w);
}
int Query(int r1,int r2,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R){return t[r2].v-t[r1].v;}
int mid=(l+r)>>1,ret=0;
if(L<=mid)ret+=Query(t[r1].ls,t[r2].ls,l,mid,L,R);
if(R>mid)ret+=Query(t[r1].rs,t[r2].rs,mid+1,r,L,R);
return ret;
}
}seg;
struct SA
{
int x[MAX],y[MAX],SA[MAX],t[MAX];
int ht[MAX],rk[MAX],p[20][MAX];
bool cmp(int i,int j,int k){return y[i]==y[j]&&y[i+k]==y[j+k];}
void GetSA()
{
int m=50;
for(int i=1;i<=n;++i)t[x[i]=a[i]]++;
for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];
for(int i=n;i;--i)SA[t[x[i]]--]=i;
for(int k=1;k<=n;k<<=1)
{
int p=0;
for(int i=n-k+1;i<=n;++i)y[++p]=i;
for(int i=1;i<=n;++i)if(SA[i]>k)y[++p]=SA[i]-k;
for(int i=0;i<=m;++i)t[i]=0;
for(int i=1;i<=n;++i)t[x[y[i]]]++;
for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];
for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];
swap(x,y);
x[SA[1]]=p=1;
for(int i=2;i<=n;++i)x[SA[i]]=cmp(SA[i],SA[i-1],k)?p:++p;
if(p>=n)break;
m=p;
}
for(int i=1;i<=n;++i)rk[SA[i]]=i;
for(int i=1,j=0;i<=n;++i)
{
if(j)--j;
while(a[i+j]==a[SA[rk[i]-1]+j])++j;
ht[rk[i]]=j;
}
}
void prepare()
{
for(int i=1;i<=n;++i)p[0][i]=ht[i];
for(int j=1;j<19;++j)
for(int i=1;i<=n;++i)
p[j][i]=min(p[j-1][i],p[j-1][i+(1<<(j-1))]);
}
int rmq(int l,int r)
{
if(l==r)return 1e9;++l;
return min(p[lg[r-l+1]][l],p[lg[r-l+1]][r-(1<<lg[r-l+1])+1]);
}
bool check(int len,int A,int B,int C,int D)
{
int l,r,L=rk[C],R=rk[C];
l=1,r=rk[C];
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(rmq(mid,rk[C])>=len)r=mid;
else l=mid+1;
}
L=l;
l=rk[C],r=n;
while(l<r)
{
int mid=(l+r+1)>>1;
if(rmq(rk[C],mid)>=len)l=mid;
else r=mid-1;
}
R=l;
return seg.Query(seg.rt[L-1],seg.rt[R],1,n,A,B-len+1);
}
}SA;
int main()
{
n=read();m=read();
scanf("%s",s+1);
for(int i=2;i<=n;++i)lg[i]=lg[i>>1]+1;
for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=s[i]-96;
SA.GetSA();SA.prepare();
for(int i=1;i<=n;++i)seg.Modify(seg.rt[i],seg.rt[i-1],1,n,SA.SA[i],1);
while(m--)
{
int A=read(),B=read(),C=read(),D=read();
int ans=0;
int l=0,r=min(B-A,D-C)+1;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(SA.check(mid,A,B,C,D))ans=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
