【BZOJ1040】骑士（动态规划）

【BZOJ1040】骑士（动态规划）

题面

BZOJ

题解

对于每一组厌恶的关系
显然是连边操作

如果是一棵树的话
很显然的树型\(dp\)
但是，现在相当于有很多个基环
也就是在一棵树的基础上再加了一条边
这个时候怎么办，
暴力拆掉基环（拆掉任意一条边）
跑两遍\(dp\)
计算出强制不选两个点中某一个的最大值
此时就是这个基环的最大值
（不用拆掉所有的边，因为只要拆掉一条边之后可以用树型\(dp\)来控制）

可能存在多个联通块
所以要算多遍，然后求和

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 1200000
inline int read()
{
	int x=0,t=1;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x*t;
}
struct Line{int v,next;}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=2;
int n,a[MAX];
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
long long f[MAX][2];
int U,V,L;
int fa[MAX],Cri[MAX],tot;
int getf(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=getf(fa[x]);}
void dfs(int u,int ff)
{
	f[u][1]=a[u];f[u][0]=0;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		if(i==L||i==(L^1))continue;
		int v=e[i].v;
		if(v==ff)continue;
		dfs(v,u);
		f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
		f[u][1]+=f[v][0];
	}
}

int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
	for(int i=1,u;i<=n;++i)
	{
		a[i]=read(),u=read();Add(u,i),Add(i,u);
		if(getf(u)!=getf(i))fa[getf(u)]=getf(i);
		else Cri[++tot]=cnt-1;
	}
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=tot;++i)
	{
		long long ss=0;
		U=e[Cri[i]].v;V=e[Cri[i]^1].v;
		L=Cri[i];
		dfs(U,0);ss=max(ss,f[U][0]);
		dfs(V,0);ss=max(ss,f[V][0]);
		ans+=ss;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}