【BZOJ4071】八邻旁之桥（线段树）
【BZOJ4071】八邻旁之桥（线段树）
题面
题解
既然\(k<=2\)
那么，突破口就在这里
分类讨论
①\(k=1\)
这。。。不就是中位数吗。。。。
直接把所有起点重点排个序，
算下中位数就行啦
②\(k=2\)
似乎不好搞了
orz ZSY Dalao
我太弱了
我就是一个Vegetable Chicken
ZSY看一眼就会做
补充：ZSY大佬提醒我，Bridge我写错了
所以：#define Brige Bridge
首先，我们来看一看，如果有两座桥，
一个人会怎么动呢？
如果桥在他所移动的横向区间内
那么，一定会过这座桥，距离为\(dis(Qi-Ti)+1\)
如果，没有桥在他的区间内
他就要先走到桥，再从桥走过来
此时距离为\(abs(Qi-Brige)+abs(Ti-Brige)+1\)
这个东西再结合图像化个简
等于\(2abs(\frac{Qi+Ti}{2}-Brige)+1\)
所以，这个人走的桥一定是离\(\frac{Qi+Ti}{2}\)较近的桥
因此，把所有人按照\(\frac{Qi+Ti}{2}\)排序之后
开始枚举在哪个位置割开
然后左边的都走左边的桥
右边的都走右边的桥
拆成了两边之后就是\(k=1\)的情况了
但是因为是动态维护区间的中位数
所以要找个东西来维护
权值线段树，平衡树都是可以的
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 250000
#define lson (now<<1)
#define rson (now<<1|1)
inline int read()
{
int x=0,t=1;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Node{int a,b;}w[MAX];
bool operator<(Node a,Node b){return a.a+a.b<b.a+b.b;}
int cnt;
long long ans;
int K,n,a[MAX],b[MAX],S[MAX],top;
struct SegMentTree
{
struct node
{
int size;ll sum;
}t[MAX<<2];
int Kth(int now,int l,int r,int k)
{
if(l==r)return l;
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=t[lson].size)return Kth(lson,l,mid,k);
else return Kth(rson,mid+1,r,k-t[lson].size);
}
void Modify(int now,int l,int r,int pos,int ww)
{
t[now].size+=ww;t[now].sum+=1ll*ww*S[pos];
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid)Modify(lson,l,mid,pos,ww);
else Modify(rson,mid+1,r,pos,ww);
}
ll QueryV(int now,int l,int r,int al,int ar)
{
if(al<=l&&r<=ar)return t[now].sum;
int mid=(l+r)>>1;ll ret=0;
if(al<=mid)ret+=QueryV(lson,l,mid,al,ar);
if(ar>mid)ret+=QueryV(rson,mid+1,r,al,ar);
return ret;
}
int QueryS(int now,int l,int r,int al,int ar)
{
if(al<=l&&r<=ar)return t[now].size;
int mid=(l+r)>>1,ret=0;
if(al<=mid)ret+=QueryS(lson,l,mid,al,ar);
if(ar>mid)ret+=QueryS(rson,mid+1,r,al,ar);
return ret;
}
}T[2];
int main()
{
K=read();n=read();
char ch[2];
if(K==1)
{
int tot=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%s",ch);int p=ch[0]-'A';
int s=read();
scanf("%s",ch);int q=ch[0]-'A';
int t=read();
if(p==q){ans+=abs(s-t);continue;}
else if(p==1)swap(s,t);
++tot;a[tot]=s;b[tot]=t;S[++top]=s;S[++top]=t;
}
sort(&S[1],&S[top+1]);
int G=S[top/2];
for(int i=1;i<=top;++i)ans+=abs(G-S[i]);
printf("%lld\n",ans+tot);
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%s",ch);int p=ch[0]-'A';
int s=read();
scanf("%s",ch);int q=ch[0]-'A';
int t=read();
if(p==q){ans+=abs(s-t);continue;}
ans++;S[++top]=s;S[++top]=t;
if(s>t)swap(s,t);
w[++cnt]=(Node){s,t};
}
if(!cnt){printf("%lld\n",ans);return 0;}
sort(&w[1],&w[cnt+1]);
sort(&S[1],&S[top+1]);
top=unique(&S[1],&S[top+1])-S-1;
for(int i=1;i<=cnt;++i)
{
w[i].a=lower_bound(&S[1],&S[top+1],w[i].a)-S;
w[i].b=lower_bound(&S[1],&S[top+1],w[i].b)-S;
T[1].Modify(1,1,top,w[i].a,1);
T[1].Modify(1,1,top,w[i].b,1);
}
long long sum=1e18;
for(int i=1;i<=cnt;++i)
{
T[0].Modify(1,1,top,w[i].a,1);
T[0].Modify(1,1,top,w[i].b,1);
T[1].Modify(1,1,top,w[i].a,-1);
T[1].Modify(1,1,top,w[i].b,-1);
int p1=T[0].Kth(1,1,top,i);//找中位数
int p2=T[1].Kth(1,1,top,cnt-i);
long long D0=0;
D0+=1ll*T[0].QueryS(1,1,top,1,p1)*S[p1]-T[0].QueryV(1,1,top,1,p1);
D0+=T[0].QueryV(1,1,top,p1,top)-1ll*T[0].QueryS(1,1,top,p1,top)*S[p1];
long long D1=0;
D1+=1ll*T[1].QueryS(1,1,top,1,p2)*S[p2]-T[1].QueryV(1,1,top,1,p2);
D1+=T[1].QueryV(1,1,top,p2,top)-1ll*T[1].QueryS(1,1,top,p2,top)*S[p2];
sum=min(sum,D0+D1);
}
printf("%lld\n",ans+sum);
return 0;
}
