【网络流24题】试题库问题（最大流）

【网络流24题】试题库问题（最大流）

题面

Cogs

题解

简单题
这题应该很裸
因为每个试题限用一次
所以从源点向每个题目连边，容量为1
然后每个类型的题目有限制
从类型向汇点连边，容量为所需的题目数
然后就是题目向类型的匹配
和它对应的类型连边，容量为1
然后直接跑最大流输出就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXL 500000
#define MAX 5000
#define INF 1000000000
inline int read()
{
	int x=0,t=1;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x*t;
}
struct Line
{
    int v,next,w;
}e[MAXL];
int h[MAX],cnt;
int S,T,n,m,K;
inline void Add(int u,int v,int w)
{
    e[cnt]=(Line){v,h[u],w};
    h[u]=cnt++;
    e[cnt]=(Line){u,h[v],0};
    h[v]=cnt++;
}
int level[MAX];
bool BFS()
{
    memset(level,0,sizeof(level));
    level[S]=1;
    queue<int> Q;
    Q.push(S);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();
        for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(e[i].w&&!level[v])
                level[v]=level[u]+1,Q.push(v);
        }
    }
    return level[T];
}
int DFS(int u,int flow)
{
    if(flow==0||u==T)return flow;
    int ret=0;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)
        {
            int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));
            flow-=dd;ret+=dd;
            e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;
        }
    }
    return ret;
}
int Dinic()
{
    int ret=0;
    while(BFS())ret+=DFS(S,INF);
    return ret;
}
vector<int> ans[MAX];
int main()
{
	freopen("testlib.in","r",stdin);
	freopen("testlib.out","w",stdout);
	memset(h,-1,sizeof(h));
	K=read();n=read();
	S=0;T=n+K+1;
	for(int i=1;i<=K;++i)Add(n+i,T,read());
	for(int i=1;i<=n;++i)Add(S,i,1);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int p=read();
		while(p--)Add(i,read()+n,1);
	}
	Dinic();
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=h[i];j!=-1;j=e[j].next)
			if(e[j].v>n&&e[j].w==0){ans[e[j].v-n].push_back(i);break;}
	for(int i=n+1;i<=n+K;++i)
		for(int j=h[i];j!=-1;j=e[j].next)
			if(e[j].v==T)
				if(e[j].w!=0)
				{
					puts("NoSolution!");
					return 0;
				}
	for(int i=1;i<=K;++i)
	{
		printf("%d: ",i);
		for(int j=0;j<ans[i].size();++j)printf("%d ",ans[i][j]);
		puts("");
	}
	return 0;
}