【BZOJ1412】狼和羊的故事（网络流）

【BZOJ1412】狼和羊的故事（网络流）

题面

Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2

2 2

1 1

Sample Output

2

数据范围

10%的数据 n，m≤3

30%的数据 n，m≤20

100%的数据 n，m≤100

题解

要求的是啥
把狼和羊的领地割开的最小代价
很显然的最小割
S和羊的领地连容量为INF的边
羊向狼的领地或者空地连容量为1的边
再从空地连向空地或者狼
狼于T连INF
然后就是最小割

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 1000000000
#define MAX 100000
#define MAXL 10000000
inline int read()
{
	int x=0,t=1;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x*t;
}
int g[500][500];
struct Line
{
    int v,next,w;
}e[MAXL];
int h[MAX],cnt;
int ans,S,T,n,m;
inline void Add(int u,int v,int w)
{
    e[cnt]=(Line){v,h[u],w};
    h[u]=cnt++;
    e[cnt]=(Line){u,h[v],0};
    h[v]=cnt++;
}
int level[MAX];
int cur[MAX];
bool BFS()
{
    memset(level,0,sizeof(level));
    level[S]=1;
    queue<int> Q;
    Q.push(S);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();
        for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(e[i].w&&!level[v])
                level[v]=level[u]+1,Q.push(v);
        }
    }
    return level[T];
}
int DFS(int u,int flow)
{
    if(flow==0||u==T)return flow;
    int ret=0;
    for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)
        {
            int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));
            flow-=dd;ret+=dd;
            e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;
        }
    }
    return ret;
}
int Dinic()
{
    int ret=0;
    while(BFS())
    {
        for(int i=S;i<=T;++i)cur[i]=h[i];
        ret+=DFS(S,INF);
    }
    return ret;
}
int dd[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
int main()
{
	memset(h,-1,sizeof(h));
	n=read();m=read();
	S=0;T=n*m+1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)
		{
			g[i][j]=read();
			if(g[i][j]==1)Add(S,i*m+j-m,INF);
			if(g[i][j]==2)Add(i*m+j-m,T,INF);
		}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)
			for(int k=0;k<4;++k)
			{
				int x=i+dd[k][0],y=j+dd[k][1];
				if(!(x&&y&&x<=n&&y<=m)||g[i][j]==2)continue;
				if(g[x][y]!=1||g[i][j]!=1)Add(i*m+j-m,x*m+y-m,1);
			}
	printf("%d\n",Dinic());
	return 0;
}