【BZOJ3140】消毒（二分图匹配）
【BZOJ3140】消毒（二分图匹配）
题面
Description
最近在生物实验室工作的小T遇到了大麻烦。
由于实验室最近升级的缘故，他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为abc，a、b、c 均为正整数。为了实验的方便，它被划分为abc个单位立方体区域，每个单位立方体尺寸
为111。用(i,j,k)标识一个单位立方体，1 ≤i≤a，1≤j≤b，1≤k≤c。这个实验皿已经很久没有人用了，现在，小T被导师要求将其中一些单位立方体区域进 行消毒操作（每个区域可以被重复消毒）。而由于严格的实验要求，他被要求使用一种特定 的F试剂来进行消毒。 这种F试剂特别奇怪，每次对尺寸为xyz的长方体区域（它由xyz个单位立方体组 成）进行消毒时，只需要使用min{x,y,z}单位的F试剂。F试剂的价格不菲，这可难倒了小 T。现在请你告诉他，最少要用多少单位的F试剂。(注：min{x,y,z}表示x、y、z中的最小 者。)
Input
第一行是一个正整数D，表示数据组数。接下来是D组数据，每组数据开头是三个数a,b,c表示实验皿的尺寸。接下来会出现a个b 行c列的用空格隔开的01矩阵，0表示对应的单位立方体不要求消毒，1表示对应的单位立方体需要消毒；例如，如果第1个01矩阵的第2行第3列为1，则表示单位立方体(1,2,3)需要被消毒。输入保证满足abc≤5000,T≤3。
Output
仅包含D行，每行一个整数，表示对应实验皿最少要用多少单位 的F试剂。
Sample Input
1
4 4 4
1 0 1 1
0 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 1
1 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
Sample Output
3
HINT
对于区域(1,1,3)-(2,2,4)和(1,1,1)-(4,4,1)消毒，分别花费2个单位和1个单位的F试剂。
题解
因为对于\(x*y*z\)的区域的代价是\(min(x,y,z)\)
自然，有一项取1，另外的当然去最大值
也就是说每一次消去一个面即可
（蜜汁像小行星那道题)
因为\(x*y*z<=5000\)
所以至少有一项小于17
因此，可以枚举小于17的那一个面中选择那些面消去
剩下的用另外两维来消去
变为二分图的匹配问题
注意：一定要加最优性剪枝，否则TLE
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define rg register
#define MAX 6000
inline int read()
{
rg int x=0,t=1;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Line
{
int v,next;
}e[50000];
int vis[MAX],dep;
int match[MAX];
int h[MAX],cnt=1;
int xx[MAX],yy[MAX],zz[MAX],tot;
bool vis1[MAX],vis2[MAX];
int A,B,C;
void Add(int u,int v)
{
e[cnt]=(Line){v,h[u]};
h[u]=cnt++;
}
bool DFS(int u)
{
for(rg int i=h[u];i;i=e[i].next)
{
rg int v=e[i].v;
if(dep!=vis[v])
{
vis[v]=dep;
if(!match[v]||DFS(match[v]))
{
match[v]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
rg int TT=read();
rg int a,b,c,pos;
while(TT--)
{
tot=0;
a=read(),b=read(),c=read();
pos=1;
if(b<a&&b<c)pos=2;
else if(c<a&&c<b)pos=3;
for(rg int i=1;i<=a;++i)
for(rg int j=1;j<=b;++j)
for(rg int k=1;k<=c;++k)
{
rg int x=read();
if(!x)continue;
else if(pos==1)++tot,zz[tot]=i,xx[tot]=j,yy[tot]=k;
else if(pos==2)++tot,zz[tot]=j,xx[tot]=i,yy[tot]=k;
else if(pos==3)++tot,zz[tot]=k,xx[tot]=j,yy[tot]=i;
}
A=a;B=b;C=c;
if(pos==2)swap(A,B);
if(pos==3)swap(A,C);
rg int ans=1e9;
for(rg int i=0,sum;i<(1<<A);++i)
{
for(rg int j=1;j<=B;++j)h[j]=match[j]=0;
cnt=1;
sum=A;
for(rg int j=i;j;j>>=1)if(j&1)--sum;
for(rg int j=1;j<=tot;++j)
{
if((1<<(zz[j]-1))&i)//continue;
Add(xx[j],yy[j]);
}
for(rg int j=1;j<=B;++j)
{
++dep;
if(DFS(j))++sum;
if(sum>=ans)break;
}
ans=min(ans,sum);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
