【BZOJ3531】旅行（树链剖分，线段树）

【BZOJ3531】旅行（树链剖分，线段树）

题面

Description

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的

评级和信仰。
接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6

3 1

2 3

1 2

3 3

5 1

1 2

1 3

3 4

3 5

QS 1 5

CC 3 1

QS 1 5

CW 3 3

QS 1 5

QM 2 4

Sample Output

8

9

11

3

HINT

N，Q < =10^5 ， C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

题解

神题。。。
我太菜了
orz ppl
orz zsy
首先，很明显的树链剖分+线段树
对于每一个宗教开一个线段树。。。
空间受不了
换种方法来
一共就\(n\)个点
线段树显然一大堆0呀。。。
所以我要用点的时候再把这个点加上
大致的意思就是说，给线段树加上两个参
分别维护左右儿子（不再是now2和now2+1了）
如果一个区间根本都是0
那我一开始就没有必要给这个区间一个点
在修改操作的时候，我要修改哪里，如果这里没有开点
就给他赋一个点的编号就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 110000
inline int read()
{
	int x=0,t=1;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x*t;
}
struct Line
{
	int v,next;
}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
int n,m;
int Q,W[MAX],C[MAX],rt[MAX];
inline void Add(int u,int v)
{
	e[cnt]=(Line){v,h[u]};
	h[u]=cnt++;
}
/*******************************************************/
int dep[MAX],dfn[MAX],size[MAX],hson[MAX],fa[MAX],top[MAX],tim;
void dfs1(int u,int ff)
{
	fa[u]=ff;dep[u]=dep[ff]+1;size[u]=1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;
		if(v==ff)continue;
		dfs1(v,u);
		size[u]+=size[v];
		if(size[v]>size[hson[u]])hson[u]=v;
	}
}
void dfs2(int u,int tp)
{
	top[u]=tp;dfn[u]=++tim;
	if(hson[u])dfs2(hson[u],tp);
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;
		if(v==hson[u]||v==fa[u])continue;
		dfs2(v,v);
	}
}
/*******************************************************/
struct Node
{
	int ls,rs;
	int v,ma;
}t[MAX<<5];
int tot,L,R;
void Modify(int &now,int l,int r,int pos,int w)
{
	if(!now)now=++tot;
	if(l==r){t[now].v=t[now].ma=w;return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)Modify(t[now].ls,l,mid,pos,w);
	else Modify(t[now].rs,mid+1,r,pos,w);
	t[now].v=t[t[now].ls].v+t[t[now].rs].v;
	t[now].ma=max(t[t[now].ls].ma,t[t[now].rs].ma);
}
int Query_Max(int now,int l,int r)
{
	if(L<=l&&r<=R)return t[now].ma;
	int mid=(l+r)>>1;
	int ret=0;
	if(L<=mid&&t[now].ls)ret=max(ret,Query_Max(t[now].ls,l,mid));
	if(R>mid&&t[now].rs)ret=max(ret,Query_Max(t[now].rs,mid+1,r));
	return ret;
}
int Query_Sum(int now,int l,int r)
{
	if(L<=l&&r<=R)return t[now].v;
	int mid=(l+r)>>1;
	int ret=0;
	if(L<=mid&&t[now].ls)ret+=Query_Sum(t[now].ls,l,mid);
	if(R>mid&&t[now].rs)ret+=Query_Sum(t[now].rs,mid+1,r);
	return ret;
}
/*******************************************************/

int main()
{
	n=read();Q=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)W[i]=read(),C[i]=read();
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		int u=read(),v=read();
		Add(u,v);Add(v,u);
	}
	dfs1(1,0);dfs2(1,1);
	for(int i=1;i<=n;++i)Modify(rt[C[i]],1,n,dfn[i],W[i]);
	char ch[20];
	while(Q--)
	{
		scanf("%s",ch);
		if(ch[1]=='S')
		{
			int u=read(),v=read();
			int sum=0,k=rt[C[u]];
			while(top[u]!=top[v])
			{
				if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
				L=dfn[top[u]];R=dfn[u];
				sum+=Query_Sum(k,1,n);
				u=fa[top[u]];
			}
			if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
			L=dfn[u];R=dfn[v];
			sum+=Query_Sum(k,1,n);
			printf("%d\n",sum);
		}
		else if(ch[1]=='M')
		{
			int u=read(),v=read();
			int sum=0,k=rt[C[u]];
			while(top[u]!=top[v])
			{
				if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
				L=dfn[top[u]];R=dfn[u];
				sum=max(sum,Query_Max(k,1,n));
				u=fa[top[u]];
			}
			if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
			L=dfn[u];R=dfn[v];
			sum=max(sum,Query_Max(k,1,n));
			printf("%d\n",sum);
		}
		else if(ch[1]=='W')
		{
			int x=read(),w=read();
			Modify(rt[C[x]],1,n,dfn[x],w);
			W[x]=w;
		}
		else if(ch[1]=='C')
		{
			int x=read(),w=read();
			Modify(rt[C[x]],1,n,dfn[x],0);
			Modify(rt[w],1,n,dfn[x],W[x]);
			C[x]=w;
		}
	}
	return 0;
}