【洛谷1402】酒店之王

题面

题目描述

XX酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有p间房间，一天只有固定的q道不同的菜。

有一天来了n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满意（满意的条件是住进喜欢的房间，吃到喜欢的菜）。

这里要怎么分配，能使最多顾客满意呢？

输入格式：

第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。

之后n行，每行p个数包含0或1，第i个数表示喜不喜欢第i个房间（1表示喜欢，0表示不喜欢）。

之后n行，每行q个数，表示喜不喜欢第i道菜。

输出格式：

最大的顾客满意数。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 2
1 0
1 0
1 1
1 1

输出样例#1：

1

题解

看起来，这道题就像是一道二分图匹配。
然而我一开始想得太简单。。。。
直接把菜和房间连线去匹配。。。
明显是错的。。

如果只有菜或者只有房间
那么这道题就是裸的二分图匹配（直接匈牙利就行了）
但是，现在存在两个元素。
----那就做两次二分图匹配嘛。。。。

值得注意的是，如果在匹配第一个元素的时候成功，但是在匹配第二个元素的时候失败，要把第一个元素的匹配进行一次恢复。（自己想想为什么）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX=110;
vector<int> e1[MAX],e2[MAX];
int match1[MAX],match2[MAX];
bool vis[MAX];
int Copy[MAX];
bool used[MAX];
int n,q,p;
int k,ans=0;
bool DFS1(int x)
{
	   int v;
	   for(int i=0;i<e1[x].size();++i)
	   {
	   	      v=e1[x][i];
	   	      if(!vis[v])
	   	      {
	   	      	    vis[v]=true;
	   	      	    if(!match1[v]||DFS1(match1[v]))
	   	      	    {
	   	      	    	   used[v]=true;
	   	      	    	   Copy[v]=match1[v];
	   	      	    	   match1[v]=x;
	   	      	    	   return true;
	   	      	    }
	   	      }
	   }
	   return false;
}
bool DFS2(int x)
{
	   int v;
	   for(int i=0;i<e2[x].size();++i)
	   {
	   	     v=e2[x][i];
	   	     if(vis[v])continue;
	   	     vis[v]=true;
	   	     if(!match2[v]||DFS2(match2[v]))
	   	     {
	   	     	     match2[v]=x;
	   	     	     return true;
	   	     }
	   }
	   return false;
}
int main()
{
    cin>>n>>p>>q;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
    	   for(int j=1;j<=p;++j)
    	   {
    	   	      scanf("%d",&k);
    	   	      if(k)e1[i].push_back(j);
    	   }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
    	   for(int j=1;j<=q;++j)
    	   {
    	   	      scanf("%d",&k);
    	   	      if(k)e2[i].push_back(j);
    	   }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
    	    memset(vis,0,sizeof(vis));
    	    memset(used,0,sizeof(used));
    	    if(DFS1(i))
    	    {
    	    	   memset(vis,0,sizeof(vis));
    	    	   if(DFS2(i))
    	    	      ++ans;
    	           else
    	              for(int j=1;j<=p;++j)
    	                 if(used[j])
    	                    match1[j]=Copy[j];
    	    }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}