【CF1133E】K Balanced Teams（动态规划，单调队列）

【CF1133E】K Balanced Teams（动态规划，单调队列）

题面

CF
让你把一堆数选一些出来分成不超过\(K\)组，每一组里面的最大值和最小值之差不超过\(5\)，求最多有多少个人元素可以被分组。

题解

设\(f[i][j]\)表示把前\(i\)个数分成\(j\)组的最多人数。
然后单调队列转移一下完了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 5050
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int n,K,ans,f[MAX][MAX],a[MAX],Q[MAX][MAX],h[MAX],t[MAX];
int main()
{
	n=read();K=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
	sort(&a[1],&a[n+1]);
	for(int j=0;j<=K;++j)h[j]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j=0;j<=K;++j)f[i][j]=f[i-1][j];
		for(int j=0;j<=K;++j)f[i][j+1]=max(f[i][j+1],f[i-1][j]+1);
		for(int j=0;j<=K;++j)
		{
			while(h[j]<=t[j]&&a[i]-a[Q[j][h[j]]]>5)++h[j];
			if(h[j]<=t[j])f[i][j+1]=max(f[i][j+1],f[Q[j][h[j]]-1][j]+i-Q[j][h[j]]+1);
			while(h[j]<=t[j]&&f[Q[j][t[j]]-1][j]-Q[j][t[j]]<=f[i-1][j]-i)--t[j];
			Q[j][++t[j]]=i;
		}
	}
	for(int i=0;i<=K;++i)ans=max(ans,f[n][i]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}