【BZOJ5471】[FJOI2018]邮递员问题（动态规划）
【BZOJ5471】[FJOI2018]邮递员问题（动态规划）
题面
给定平面上若干个点，保证这些点在两条平行线上，给定起点终点，求从起点出发，遍历所有点后到达终点的最短路径长度。
题解
不会做，于是点开LOJ，点开除了\(std\)之外唯一过的人的代码，照着打了一遍QwQ......
然后再对着代码YY一遍就有了这篇东西。。。。。。
强制令起点的位置是第\(0\)行(方便而已)。
在第\(0\)行枚举一个\(i\)，在第一行枚举一个\(j\)。
设\(f[j][0]\)表示第\(1\)行\([j+1,n_1]\)这些点已经走完，第\(0\)行\([i,n_0]\)已经走完，然后到达终点的最短路。
设\(f[j][1]\)表示第\(1\)行\([j,n_1]\)已经走完，第\(0\)行\([i+1,n_0]\)已经走完，然后达到终点的最短路。
把\(i\)按照从前往后或者从后往前的顺序枚举，到达起点就直接更新答案。
因为从起点出发可以向两个方向走，所以前后都要做一遍\(dp\)。
转移的话就是一堆讨论。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 10100
inline int read()
{
int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return t?-x:x;
}
int n[2],ty[2],pos[2];
double h,tx[2],x[2][MAX],f[MAX][2];
double Dis(int i,int j)
{
double d=fabs(x[0][i]-x[1][j]);
return sqrt(d*d+h*h);
}
double ToEnd(int i,int j)
{
double d=fabs(x[i][j]-tx[1]);
return i==ty[1]?d:sqrt(h*h+d*d);
}
double Calc()
{
double ret=1e18;
sort(&x[0][1],&x[0][n[0]+1]);
sort(&x[1][1],&x[1][n[1]+1]);
for(int i=n[0];i;--i)
{
if(i==n[0])
for(int j=n[1];j;--j)
{
f[j][0]=j==n[1]?ToEnd(0,n[0]):min(f[j+1][1]+Dis(n[0],j+1),Dis(n[0],n[1])+x[1][n[1]]-x[1][j+1]+ToEnd(1,j+1));
f[j][1]=j==n[1]?ToEnd(1,n[1]):f[j+1][1]+x[1][j+1]-x[1][j];
}
else
for(int j=n[1];j;--j)
if(j==n[1])
{
f[j][1]=min(f[j][0]+Dis(i+1,j),Dis(n[0],n[1])+x[0][n[0]]-x[0][i+1]+ToEnd(0,i+1));
f[j][0]+=x[0][i+1]-x[0][i];
}
else
{
f[j][1]=min(f[j][0]+Dis(i+1,j),f[j+1][1]+x[1][j+1]-x[1][j]);
f[j][0]=min(f[j][0]+x[0][i+1]-x[0][i],f[j+1][1]+Dis(i,j+1));
}
ret=min(ret,x[0][i]-x[0][1]+tx[0]-x[0][1]+Dis(i,1)+f[1][1]);
ret=min(ret,fabs(x[0][i]-tx[0])+x[0][i]-x[0][1]+Dis(1,1)+f[1][1]);
if(x[0][i]<=tx[0])
{
ret=min(ret,tx[0]-x[0][1]+Dis(1,1)+f[1][1]);
break;
}
}
return ret;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d%d%d%lf",&n[0],&n[1],&ty[0],&pos[0],&ty[1],&pos[1],&h);
int r=0;if(ty[0])r=1,swap(n[0],n[1]),ty[0]^=1,ty[1]^=1;
for(int t=0;t<=1;++t)
for(int i=1;i<=n[t^r];++i)
scanf("%lf",&x[t^r][i]);
tx[0]=x[ty[0]][pos[0]];
tx[1]=x[ty[1]][pos[1]];
double ans=Calc();
for(int t=0;t<=1;++t)
for(int i=1;i<=n[t];++i)
x[t][i]=20000-x[t][i];
tx[0]=20000-tx[0];tx[1]=20000-tx[1];
ans=min(ans,Calc());
printf("%.2lf\n",ans);
return 0;
}
