随笔分类 - 数学方法 -- Lucas定理
摘要:【BZOJ4591】[SHOI2015]超能粒子炮·改 (卢卡斯定理) 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 感天动地!终于不是拓展卢卡斯了!我看到了一个模数,它是质数!!! 看着这个东西就感觉可以递归处理。 令f(n,k)表示答案。 $$\begin{aligned} f(n,k)&=\sum_
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摘要:【BZOJ4830】[HNOI2017]抛硬币(组合计数,拓展卢卡斯定理) 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 暴力是啥? 枚举A的次数和B的次数,然后直接组合数算就好了:$\displaystyle \sum_{i=0}^a{a\choose i}\sum_{j=0}^{i 1}{b\ch
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摘要:【BZOJ3129】[SDOI2013]方程(容斥,拓展卢卡斯定理) 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 因为答案是正整数,所先给每个位置都放一个就行了,然后A都要减一。 大于的限制和没有的区别不大,提前给他Ai个就好了。 假如没有小于的限制的话,那么就是经典的隔板法直接算答案。 如果提前
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摘要:【BZOJ2142】礼物(拓展卢卡斯定理) 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 显然如果∑win无解。 否则答案就是:\displaystyle \prod_{i=1}^m{n \sum_{j=0}^{i 1}w_j\choose w_i}。 因为并没有保证P是质数,所以需要
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摘要:【BZOJ4903】【UOJ 300】吉夫特(卢卡斯定理,动态规划) 题面 "UOJ" "BZOJ:给的UOJ的链接......" 题解 首先模的质数更小了,直接给定了2。当然是卢卡斯定理了啊。 考虑一个组合数在什么情况下会是一个奇数。$Lucas(n,m)\equiv Lucas(n/2,m/
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摘要:【UOJ 275】组合数问题(卢卡斯定理,动态规划) 题面 "UOJ" 题解 数据范围很大,并且涉及的是求值,没法用矩阵乘法考虑。 发现k的限制是,k是一个质数,那么在大组合数模小质数的情况下可以考虑使用卢卡斯定理。 卢卡斯定理写出来是$Lucas(n,m)=Lucas(n/K,m/K) L
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摘要:【BZOJ1951】古代猪文(CRT,卢卡斯定理) 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 要求什么很显然吧。。。 Ans=G^{\sum_{k|N}{C_N^k}} 给定的模数是一个质数,要求解的东西相当于是上面那坨东西的结果对于\varphi的取值。 但是\varphi不是质数,不好
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