随笔分类 - 数学方法 -- BSGS

摘要：【BZOJ5104】Fib数列（BSGS，二次剩余）题面 "BZOJ" 题解首先求出斐波那契数列的通项：令

A = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, B = \frac{1 \sqrt{5}}{2}

$A=\frac{1+\sqrt 5}{2},B=\frac{1 \sqrt 5}{2}$ ，那么

f [n] = \frac{1}{\sqrt{5}} (A^{n} B^{n})

$f[n]=\frac{1}{\sqrt 5}(A^n B^n)$ 。然后有$A= \fra 阅读全文

posted @ 2019-05-08 21:47 小蒟蒻yyb 阅读(752) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ5296】【CQOI2018】破解D-H协议（BSGS）

摘要：【BZOJ5296】【CQOI2018】破解D H协议（BSGS）题面 "BZOJ" "洛谷" Description Diffie Hellman密钥交换协议是一种简单有效的密钥交换方法。它可以让通讯双方在没有事先约定密钥（密码）的情况下通过不安全的信道（可能被窃听）建立一个安全的密钥K，用于阅读全文

posted @ 2018-04-21 08:34 小蒟蒻yyb 阅读(324) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ3122】随机数生成器（BSGS，数论）

摘要：【BZOJ3122】随机数生成器（BSGS，数论）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解考虑一下递推式发现一定可以写成一个

X_{i + 1} = (X_{1} + c) a^{i} c

$X_{i+1}=(X_1+c) a^i c$ 的形式直接暴力解一下

X_{i + 1} + c = a (X_{i} + c)

$X_{i+1}+c=a(X_i+c)$ 解得

c = \frac{b}{a 1}

$c=\frac{b}{a 1}$ 这样子，相当于得到了一阅读全文

posted @ 2018-04-12 22:09 小蒟蒻yyb 阅读(537) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【SPOJ】Power Modulo Inverted（拓展BSGS）

摘要：【SPOJ】Power Modulo Inverted（拓展BSGS）题面 "洛谷" 求最小的

y

$y$ 满足

k \equiv x^{y} (m o d z)

$k\equiv x^y(mod\ z)$ 题解拓展

B S G S

$BSGS$ 模板题 cpp include include include include include include incl 阅读全文

posted @ 2018-04-12 20:47 小蒟蒻yyb 阅读(827) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【BZOJ2242】计算器（BSGS，快速幂）

摘要：【BZOJ2242】计算器（BSGS，快速幂）题面 "BZOJ" "洛谷" 1、给定y、z、p，计算y^z mod p 的值； 2、给定y、z、p，计算满足xy ≡z(mod p)的最小非负整数x； 3、给定y、z、p，计算满足y^x ≡z(mod p)的最小非负整数x。题解第一问是裸的快速幂阅读全文

posted @ 2018-04-12 15:43 小蒟蒻yyb 阅读(1824) 评论(2) 推荐(0) 编辑