随笔分类 - 其他 -- 博弈论

摘要：【UOJ 51】【UR 4】元旦三侠的游戏（博弈论）题面 "UOJ" 题解考虑暴力，

s g [a] [b]

$sg[a][b]$ 记录

s g

$sg$ 函数值，显然可以从

s g [a + 1] [b]

$sg[a+1][b]$ 和

s g [a] [b + 1]

$sg[a][b+1]$ 推过来。发现可以从

s g [a] [b]

$sg[a][b]$ 推到

s g [a] [b + 1]

$sg[a][b+1]$ 的值很少，所以可以直接把这些值全部提前计算出阅读全文

posted @ 2019-06-20 22:42 小蒟蒻yyb 阅读(341) 评论(2) 推荐(0) 编辑

【BZOJ2281】[SDOI2011]黑白棋（博弈论，动态规划）

摘要：【BZOJ2281】[SDOI2011]黑白棋（博弈论，动态规划）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解先看懂这题目在干什么。首先BZOJ上面的题面没有图，换到洛谷看题就有图了。不难发现都相邻的两个异色棋子放在一起的时候，此时的先手无论怎么动，后手直接把棋子靠上去，这样子一定是先手先无法移动。即阅读全文

posted @ 2018-11-04 15:56 小蒟蒻yyb 阅读(558) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ2000】[HNOI2000]取石头游戏（贪心，博弈论）

摘要：【BZOJ2000】[HNOI2000]取石头游戏（贪心，博弈论）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解这题好神仙啊，窝不会QaQ。假装一下只有三个元素

a_{i 1}, a_{i}, a_{i + 1}

$a_{i 1},a_i,a_{i+1}$ ，并且满足，

a_{i 1} \leq a_{i} \geq a_{i + 1}

$a_{i 1}\le a_i\ge a_{i+1}$ 那么肯定是$a_{i 1}+a_{i+ 阅读全文

posted @ 2018-10-25 20:24 小蒟蒻yyb 阅读(444) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【BZOJ1434】[ZJOI2009]染色游戏（博弈论）

摘要：【BZOJ1434】[ZJOI2009]染色游戏（博弈论）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解翻硬币的游戏我似乎原来在博客里面提到过，对于这类问题，当前局面的

S G

$SG$ 函数就是所有反面朝上的硬币单一存在时的

S G

$SG$ 函数的异或和。现在要考虑的是如何求解单一硬币存在于场上时的

S G

$SG$ 函数，这种东西。。。阅读全文

posted @ 2018-10-08 22:42 小蒟蒻yyb 阅读(394) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ1413】[ZJOI2009]取石子游戏（博弈论，动态规划）

摘要：【BZOJ1413】[ZJOI2009]取石子游戏（博弈论，动态规划）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解神仙题.jpg。

Z J O I

$ZJOI$ 是真的神仙。发现

S G

$SG$ 函数等东西完全找不到规律，无奈只能翻题解。首先设

L [i] [j]

$L[i][j]$ 表示在

[i, j]

$[i,j]$ 这一段区间的左侧放上一堆数量为

L [i] [j]

$L[i][j]$ 的阅读全文

posted @ 2018-10-08 19:40 小蒟蒻yyb 阅读(1296) 评论(1) 推荐(0) 编辑

【BZOJ1228】[SDOI2009]E&D（博弈论）

摘要：【BZOJ1228】[SDOI2009]E&D（博弈论）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解这种打表找规律的题目真的不知道可以说什么好啊。。。 cpp include include using namespace std; inline int read() { int x=0;bool t=f 阅读全文

posted @ 2018-10-05 21:38 小蒟蒻yyb 阅读(310) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Grand Contest 010

摘要：AtCoder Grand Contest 010 A Addition 翻译黑板上写了

n

$n$ 个正整数，每次会擦去两个奇偶性相同的数，然后把他们的和写会到黑板上，问最终能否只剩下一个数。题解洛谷认为此题过水，已被隐藏。 B Boxes 翻译有

n

$n$ 个盒子排成了一圈，第

i

$i$ 个盒子里有$a_i 阅读全文

posted @ 2018-09-26 22:46 小蒟蒻yyb 阅读(297) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Grand Contest 005

摘要：AtCoder Grand Contest 005 A STring 翻译给定一个只包含

S T

$ST$ 的字符串，如果出现了连续的

S T

$ST$ ，就把他删去，然后所有位置前移。问最后剩下的串长。题解模拟栈，和维护括号一样的。 cpp include include using namespace std; 阅读全文

posted @ 2018-09-19 17:06 小蒟蒻yyb 阅读(543) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Grand Contest 002

摘要：AtCoder Grand Contest 002 A Range Product 翻译告诉你

a, b

$a,b$ ，求

\prod_{i = a}^{b} i

$\prod_{i=a}^b i$ 是正数还是负数还是零。题解什么鬼玩意。 D Stamp Rally 翻译给定一张图，每次询问从

x y

$x y$ 选择两条路径，要求被经过的点数恰好为

z

$z$ ，求阅读全文

posted @ 2018-09-13 15:33 小蒟蒻yyb 阅读(543) 评论(2) 推荐(0) 编辑

【BZOJ2463】谁能赢呢？（博弈论）

摘要：【BZOJ2463】谁能赢呢？（博弈论）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解洛谷上对于难度的评级我总觉有些问题。很多人按照代码难度而并非思维难度在评级，导致很多评级很不合理啊。。。不说废话了。。对于一个

n n

$n n$ 的棋盘，我们可以考虑用

1 \times 2

$1\times 2$ 的骨牌来进行覆盖。显然对于

n

$n$ 为阅读全文

posted @ 2018-08-29 08:07 小蒟蒻yyb 阅读(259) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ3609】人人尽说江南好（博弈论）

摘要：【BZOJ3609】人人尽说江南好（博弈论）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解昨天考试的时候，毒瘤出题人出了一个

n o i p

$noip$ 博弈十合一~~然后他就被阿鲁巴了，因为画面残忍，就不再展开。~~ 这题是他的十合一中的第四问，然而我并不会做，所以自己就大力YY了一下，首先一定有

[n / m]

$[n/m]$ 个大小为$ 阅读全文

posted @ 2018-08-29 07:57 小蒟蒻yyb 阅读(309) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ4035】数组游戏（博弈论）

摘要：【BZOJ4035】数组游戏（博弈论）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解很明显是一个翻硬币游戏的变形，因此当前局面的

S G

$SG$ 函数值就是所有白格子单独存在的

S G

$SG$ 函数的异或和。那么，对于每一个位置考虑

S G

$SG$ 函数。 $SG(x)=mex_{i=1}^{n/x}\{\oplus_{j=1}^i 阅读全文

posted @ 2018-08-20 07:38 小蒟蒻yyb 阅读(421) 评论(2) 推荐(0) 编辑

【HDU3595】GG and MM（博弈论）

摘要：【HDU3595】GG and MM（博弈论）题面 "HDU" 一个游戏由多个游戏组成，每次每个操作者必须操作所有可以操作的游戏，操作集合为空者输。每个游戏由两堆石子组成，每次可以从较多的那一堆中取走较小那堆的数量的倍数个石子。判断胜负。题解

E v e r y S G

$Every SG$ ，所以我们只需要分开考虑两堆阅读全文

posted @ 2018-08-17 19:53 小蒟蒻yyb 阅读(613) 评论(3) 推荐(0) 编辑

【BZOJ3576】江南乐（博弈论）

摘要：【BZOJ3576】江南乐（博弈论）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解无论一堆石头怎么拆分，都并不能改变它是一个

M u l t i S G

$Multi SG$ 的事实。既然每一组的

F

$F$ 都是固定的，那么我们预处理所有的可能的堆，而将石子拆分成若干堆，也只需要考虑

S G

$SG$ 函数的值就好了。但是这样子求

S G

$SG$ 值的复杂度是$ 阅读全文

posted @ 2018-08-17 17:09 小蒟蒻yyb 阅读(438) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ1188】分裂游戏（博弈论）

摘要：【BZOJ1188】分裂游戏（博弈论）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解这道题目比较神仙。首先观察结束状态，即

P

$P$ 状态，此时必定是所有的豆子都在最后一个瓶子中。发现每次的转移一定是拿出一棵豆子，放两颗豆子，所以一个瓶子中无论豆子数量是多少，我们都可以把所有的豆子拆开看成单个的

N i m

$Nim$ 游戏阅读全文

posted @ 2018-08-16 22:12 小蒟蒻yyb 阅读(576) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【BZOJ2940】条纹（博弈论）

摘要：【BZOJ2940】条纹（博弈论）题面 "BZOJ" 神TM权限题。题解我们把题目看成取石子的话，题目就变成了这样：有一堆

m

$m$ 个石头，每次可以取走

c, z, n

$c,z,n$ 个，每次取完之后可以把当前这堆剩下的石头分成任意数量的两堆（可以为空），不能操作者输，判定胜负。那么这就是一个比较简单的$Mul 阅读全文

posted @ 2018-08-16 21:41 小蒟蒻yyb 阅读(405) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【HDU3032】Nim or not Nim?（博弈论）

摘要：【HDU3032】Nim or not Nim?（博弈论）题面 "HDU" 题解

M u l t i S G

$Multi SG$ 模板题阅读全文

posted @ 2018-08-16 21:19 小蒟蒻yyb 阅读(398) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ1022】小约翰的游戏（博弈论）

摘要：【BZOJ1022】小约翰的游戏（博弈论）题面 "BZOJ" 题解

A n t i S G

$Anti SG$ 游戏的模板题目。 cpp include include include include include include using namespace std; define ll long long defi 阅读全文

posted @ 2018-08-16 20:18 小蒟蒻yyb 阅读(357) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【HDU1848】Fibonacci again and again（博弈论）

摘要：【HDU1848】Fibonacci again and again（博弈论）题面 "Hdu" 你有三堆石子，每堆石子的个数是

n, m, p

$n,m,p$ ，你每次可以从一堆石子中取走斐波那契数列中一个元素等数量的石子数，两人轮流取，不能操作者输，判定先后手的胜利。题解根据

S G

$SG$ 定理，三堆石子可以拆开来看，阅读全文

posted @ 2018-08-16 20:07 小蒟蒻yyb 阅读(501) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【POJ1704】Georgia and Bob（博弈论）

摘要：【POJ1704】Georgia and Bob（博弈论）题面 "POJ" "Vjudge" 题解这种一列格子中移动棋子的问题一般可以看做成一个阶梯博弈。将一个棋子向左移动时，它和前面棋子的距离变小，和后面棋子的距离变大，并且减小的值和增大的值是相等的，因此，这个过程我们就可以等价成一个阶梯博阅读全文

posted @ 2018-08-15 22:18 小蒟蒻yyb 阅读(522) 评论(0) 推荐(0) 编辑