随笔分类 -  数学方法 -- 杜教筛

【51NOD 1847】奇怪的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛，第二类斯特林数）
摘要：【51NOD 1847】奇怪的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛，第二类斯特林数） 题面 "51NOD" ∑i=1n∑j=1nsgcd(i,j)k 其中sgcd表示次大公约数。 题解 明摆着sgcd就是在gcd的基础上除掉gcd的最小因 阅读全文
posted @ 2018-12-25 09:54 小蒟蒻yyb 阅读(1103) 评论(2) 推荐(0) 编辑
【LOJ#572】Misaka Network 与求和（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛）
摘要：【LOJ 572】Misaka Network 与求和（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛） 题面 "LOJ" ans=∑i=1n∑j=1nf(gcd(i,j))k 其中f(x)表示x的次大质因子。 题解 这个数据范围不是杜教筛就是min_25 阅读全文
posted @ 2018-12-24 19:53 小蒟蒻yyb 阅读(802) 评论(10) 推荐(0) 编辑
【BZOJ3512】DZY Loves Math IV（杜教筛）
摘要：【BZOJ3512】DZY Loves Math IV（杜教筛） 题面 "BZOJ" 求 ∑i=1n∑j=1mφ(ij) 其中n≤105,m≤109。 题解 这个数据范围很有意思。 n的值足够小，所以我们可以直接暴力枚举n。 阅读全文
posted @ 2018-12-23 19:46 小蒟蒻yyb 阅读(948) 评论(5) 推荐(2) 编辑
【BZOJ4805】欧拉函数求和（杜教筛）
摘要：【BZOJ4805】欧拉函数求和（杜教筛） 题面 "BZOJ" 题解 好久没写过了 正好看见了顺手切一下 令S(n)=∑i=1nφ(i) 设存在的某个积性函数g(x) $$(g \varphi)(i)=\sum_{d|i}g(d)\varphi(\frac{i} 阅读全文
posted @ 2018-02-22 22:25 小蒟蒻yyb 阅读(750) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【BZOJ3930】选数（莫比乌斯反演，杜教筛）
摘要：【BZOJ3930】选数（莫比乌斯反演，杜教筛） 题面 给定n,K,L,R 问从L～R中选出n个数，使得他们gcd=K的方案数 题解 这样想，既然gcd=K，首先就把区间缩小一下 这样变成了gcd=1 设f(i)表示gcd恰好为i的方案数 那么，要求的是$f(1) 阅读全文
posted @ 2018-01-17 16:53 小蒟蒻yyb 阅读(552) 评论(4) 推荐(1) 编辑
【BZOJ4652】【NOI2016】循环之美（莫比乌斯反演，杜教筛）
摘要：【BZOJ4652】循环之美（莫比乌斯反演，杜教筛） 题解 到底在求什么呢。。。 首先不管他K进制的问题啦，真是烦死啦 所以，相当于有一个分数ij 因为值要不相等 所以有i⊥j，也就是gcd(i,j)=1 现在考虑K进制 先从熟悉的10进制入手 阅读全文
posted @ 2018-01-17 10:02 小蒟蒻yyb 阅读(759) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【Luogu3768】简单的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛）
摘要：【Luogu3768】简单的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛） 题面 "洛谷" 求∑i=1n∑j=1nijgcd(i,j) $ n include include include include include include include include incl 阅读全文
posted @ 2018-01-16 19:13 小蒟蒻yyb 阅读(1272) 评论(4) 推荐(2) 编辑
【BZOJ4916】神犇和蒟蒻（杜教筛）
摘要：【BZOJ4916】神犇和蒟蒻（杜教筛） 题面 "BZOJ" 求 ∑i=1nμ(i2)  和 ∑i=1nφ(i2) 其中$$n include include include include include include include 阅读全文
posted @ 2018-01-16 16:31 小蒟蒻yyb 阅读(625) 评论(2) 推荐(1) 编辑
【BZOJ3944】Sum（杜教筛）
摘要：【BZOJ3944】Sum（杜教筛） 题面 求∑i=1nμ(i)和∑i=1nϕ(i) 范围：$n include include include include include include include include include using 阅读全文
posted @ 2018-01-16 12:00 小蒟蒻yyb 阅读(1242) 评论(13) 推荐(1) 编辑

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