随笔分类 -  多项式 -- FFT

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【LOJ#575】【LNR#2】不等关系（容斥，动态规划，分治FFT）
摘要：【LOJ 575】【LNR 2】不等关系（容斥，动态规划，分治FFT） 题面 "LOJ" 题解 一个暴力dp，设f[i][j]表示考虑完了前i个位置，其中最后一个数在前面所有数中排名是第j大，那么转移的时候枚举一下当前数是第几大，并且满足不等式的限制就可以了，然后拿前缀和优化一下就可 阅读全文
posted @ 2019-07-08 09:12 小蒟蒻yyb 阅读(791) 评论(0) 推荐(1) 编辑
【洛谷2791】幼儿园篮球题（第二类斯特林数，NTT）
摘要：【洛谷2791】幼儿园篮球题（第二类斯特林数，NTT） 题面 "洛谷" 题解 对于每一组询问，要求的东西本质上就是： ∑i=0k(mi)(nmki)iL 如果没有后面那个部分，就是一个范德蒙恒等式，所以就要把这个iL直接拆掉。 然 阅读全文
posted @ 2019-07-06 11:31 小蒟蒻yyb 阅读(754) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【UOJ#50】【UR #3】链式反应（分治FFT，动态规划）
摘要：【UOJ 50】【UR 3】链式反应（分治FFT，动态规划） 题面 "UOJ" 题解 首先把题目意思捋一捋，大概就是有n个节点的一棵树，父亲的编号大于儿子。 满足一个点的儿子有2+c个，其中c∈A，且c个儿子是叶子，另外2个存在子树，且两种点的链接的边是不同的，求方案数。 阅读全文
posted @ 2019-06-19 22:50 小蒟蒻yyb 阅读(837) 评论(2) 推荐(0) 编辑
【CTS2019】珍珠（生成函数）
摘要：【CTS2019】珍珠（生成函数） 题面 "LOJ" "洛谷" 题解 lun题可海星。 首先一个大暴力sb的dp是设f[i][S]表示当前考虑完了前i个珍珠，S集合中这些颜色的珍珠当前还有一个没有匹配。这个随便转移就行了。 然后发现并没有任何需要记录下确切的哪些颜色是奇数个，只需 阅读全文
posted @ 2019-05-23 16:56 小蒟蒻yyb 阅读(931) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【Luogu5349】幂（分治FFT）
摘要：【Luogu5349】幂（分治FFT） 题面 "洛谷" 题解 把多项式每一项拆出来考虑，于是等价于要求的只有∑i=0∞ikri。 令f(r)=∑i=0∞ikri，那么$rf(r)=\sum_{i=0}^\infty r i^k r 阅读全文
posted @ 2019-05-06 22:07 小蒟蒻yyb 阅读(499) 评论(3) 推荐(0) 编辑
【CF932E】Perpetual Subtraction（NTT，线性代数）
摘要：【CF932E】Perpetual Subtraction（NTT，线性代数） 题面 "洛谷" "CF" 题解 设fi,j表示i轮之后这个数恰好为j的概率。 得到转移：$\displaystyle f_{i,j}=\sum_{k=j}^{n}f_{i 1,k} \frac{1}{k 阅读全文
posted @ 2019-04-21 16:32 小蒟蒻yyb 阅读(419) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【BZOJ5300】[CQOI2018]九连环 （高精度，FFT）
摘要：【BZOJ5300】[CQOI2018]九连环 （高精度，FFT） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 "去这里看吧，多么好" cpp include include include include using namespace std; define MAX 150000 const doubl 阅读全文
posted @ 2019-02-19 21:25 小蒟蒻yyb 阅读(315) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【BZOJ3451】Normal （点分治）
摘要：【BZOJ3451】Normal （点分治） 题面 "BZOJ" 题解 显然考虑每个点的贡献。但是发现似乎怎么算都不好计算其在点分树上的深度。 那么考虑一下这个点在点分树中每一次被计算的情况，显然就是其在某个点的点分树内时才会被计算答案。 那么设p[i][j]表示i在j的点分树里面的概率 阅读全文
posted @ 2019-02-17 14:38 小蒟蒻yyb 阅读(549) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【CF960G】Bandit Blues（第一类斯特林数,FFT）
摘要：【CF960G】Bandit Blues（第一类斯特林数,FFT） 题面 "洛谷" "CF" 求前缀最大值有a个，后缀最大值有b个的长度为n的排列个数。 题解 完完全全就是 "【FJOI】建筑师" 的加强版本。 显然每一个前缀最大值和一段连续的区间构成了一个环排列，显然每个前缀最大值就是 阅读全文
posted @ 2018-12-19 20:12 小蒟蒻yyb 阅读(1278) 评论(0) 推荐(0) 编辑
有标号的DAG计数（FFT）
摘要：有标号的DAG计数系列 有标号的DAG计数I 题意 给定一正整数n，对n个点有标号的有向无环图(可以不连通)进行计数，输出答案mod 10007的结果。n≤5000 题解 显然是O(n2)来做。 设f(i)表示i个点有标号的有向无环图的个数。而DAG中的特 阅读全文
posted @ 2018-12-17 23:00 小蒟蒻yyb 阅读(1770) 评论(5) 推荐(2) 编辑
【Luogu4512】多项式除法（FFT）
摘要：题面 "洛谷" 题解 模板题。。。 我直接蒯我写的东西。。。 这个除法是带余除法，所以并不能直接求逆解决。 要求的就是给定两个多项式A(x),B(x)，其项数为n,m 求解一个nm项的多项式C(x)，以及一个小于nm项的多项式R(x)。 满足：$A(x)=B(x) C(x 阅读全文
posted @ 2018-12-17 09:24 小蒟蒻yyb 阅读(1103) 评论(0) 推荐(0) 编辑
AtCoder Grand Contest 005
摘要：AtCoder Grand Contest 005 A STring 翻译 给定一个只包含ST的字符串，如果出现了连续的ST，就把他删去，然后所有位置前移。问最后剩下的串长。 题解 模拟栈，和维护括号一样的。 cpp include include using namespace std; 阅读全文
posted @ 2018-09-19 17:06 小蒟蒻yyb 阅读(543) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【LOJ2541】【PKUWC2018】猎人杀（容斥，FFT）
摘要：【LOJ2541】【PKUWC2018】猎人杀（容斥，FFT） 题面 "LOJ" 题解 这题好神仙啊。 直接考虑概率很麻烦，因为分母总是在变化。 但是，如果一个人死亡之后，我们不让他离场，假装给他打一个标记（猎人印记？？？） 如果在一次选择的时候选中了一个已经被打过标记的人，那么我们就重新做一次选择 阅读全文
posted @ 2018-08-21 16:03 小蒟蒻yyb 阅读(747) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【51Nod1258】序列求和V4（FFT）
摘要：【51Nod1258】序列求和V4（FFT） 题面 "51Nod" 多组数据，求： Ans=∑i=1nik,n≤1018,k≤50000 题解 预处理伯努利数，时间复杂度O(nlogn) 然后利用伯努利数求和即可。 $$\sum_{i=1}^n i^k=\ 阅读全文
posted @ 2018-07-05 15:20 小蒟蒻yyb 阅读(642) 评论(3) 推荐(0) 编辑
【BZOJ5306】[HAOI2018]染色（NTT）
摘要：【BZOJ5306】染色（NTT） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 我们只需要考虑每一个W[i]的贡献就好了 令lim=min(M,NS) 那么，开始考虑每一个W[i]的贡献 $$\sum_{k=0}^{lim}W[k]C_M^kC_N^{kS}\frac{(kS) 阅读全文
posted @ 2018-07-04 21:15 小蒟蒻yyb 阅读(649) 评论(1) 推荐(0) 编辑
【洛谷5月月赛】玩游戏（NTT，生成函数）
摘要：【洛谷5月月赛】玩游戏（NTT，生成函数） 题面 "Luogu" 题解 看一下要求的是什么东西 (ax+by)i的期望。期望显然是所有答案和的平均数。 所以求出所有的答案就在乘一个逆元就好了。 现在考虑怎么算上面那个东西。 对于单个的计算，我们可以用二项式定理直接展开 得到 $$\begi 阅读全文
posted @ 2018-06-13 07:54 小蒟蒻yyb 阅读(698) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【LOJ6436】【PKUSC2018】神仙的游戏（NTT）
摘要：【LOJ6436】【PKUSC2018】神仙的游戏（NTT） 题面 "LOJ" 题解 看到zsy从PKUSC回来就秒掉了这种神仙题 吓得我也赶快看了看PKUSC都有些什么神仙题 然后就找到了这样一道神仙题 考虑一个奇怪的暴力： 我们只需要对于0/1进行匹配 如果出现了0/1匹配的 阅读全文
posted @ 2018-06-07 17:28 小蒟蒻yyb 阅读(628) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【BZOJ4892】DNA（后缀数组）
摘要：【BZOJ4892】DNA（后缀数组） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 看到这道题目，我第一反应是FFT？？？ 然后大力码出了一个FFT 就像这样 然后洛谷上交一发 恩。。。FFT果然常数名不虚传 那么就用NTT吧 就像这样 这样就很开心了 当然，这个时间在洛谷能够排到多少呢？ 阅读全文
posted @ 2018-05-28 19:40 小蒟蒻yyb 阅读(460) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【HDU5730】Shell Necklace（多项式运算，分治FFT）
摘要：【HDU5730】Shell Necklace（多项式运算，分治FFT） 题面 "Vjudge" 翻译： 有一个长度为n的序列 已知给连续的长度为i的序列装饰的方案数为a[i] 求将n个位置全部装饰的总方案数。 答案mod 313 题解 很明显，是要求： $f[n]=\sum_ 阅读全文
posted @ 2018-04-11 22:36 小蒟蒻yyb 阅读(539) 评论(1) 推荐(2) 编辑
【洛谷4389】付公主的背包（生成函数，多项式运算）
摘要：【洛谷4389】付公主的背包（生成函数，多项式运算） 题面 有一个容量最多为105的背包 有n种物品，数量无限，题解是vi 给定一个m，求所有s∈[1,m]，恰好装满容积为s的背包的方案数。 $n,v_i,m include include include inclu 阅读全文
posted @ 2018-04-11 20:26 小蒟蒻yyb 阅读(833) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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