随笔分类 - 图论 -- 网络流
摘要：【BZOJ2132】圈地计划（最小割） 题面 "BZOJ" 题解 对我而言，不可做！！！ 所以我膜烂了ZSY大佬 "他的博客" 写了怎么做。。。 这，，。。。太强啦！！ 完全想不到黑白染色之后反着连边 然后强行把同侧转化成异侧求最小割。。。 cpp include include include i
阅读全文
摘要：【BZOJ2127】happiness（最小割） 题面 Description 高一一班的座位表是个n m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一
阅读全文
摘要：【网络流24题】最长k可重线段集（费用流） 题面 Cogs的数据有问题 "Loj" "洛谷" 题解 这道题和最长k可重区间集没有区别 只不过费用额外计算一下 但是，还是有一点要注意的地方 这里可以是一条垂直的直线 所以，首先把所有的x轴全部乘2 如果两个相等就把右端点+1 否则左端点+1 这样就可以
阅读全文
摘要：【BZOJ1189】紧急疏散（二分答案，最大流） 题面 Description 发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.'，那么表示这是一块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房
阅读全文
摘要：【网络流24题】深海机器人问题（费用流） 题面 "Cogs" 题解 和火星探险问题很类似 并且不能够往会走，且费用在边上而不是点上 所以都不用拆点了 所有的起点连一条源点过去的边 终点向汇点连边 很简单的费用流 cpp include include include include include
阅读全文
摘要：【网络流24题】最长k可重区间集（费用流） 题面 "Cogs" "Loj" "洛谷" 题解 首先注意一下 这道题目里面 在Cogs上直接做就行了 洛谷和Loj上需要判断数据合法，如果$l r$就要交换$l,r$ 首先离散化 数据范围比较大 记录一下$l,r$和区间大小 这个问题可以换一种看法 相当于
阅读全文
摘要：【网络流24题】负载平衡（费用流） 题面 "Cogs" 题解 很简单的题面呀 源点向每个点连边，容量为货物量，费用为0 因为最后要每个仓库的货物都相同 所以从每个仓库向汇点连边，费用为0，容量为平均数 因为可以丢到相邻的仓库 所以向相邻的仓库连边，费用为1，容量为INF 然后就是费用流 cpp in
阅读全文
摘要：【网络流24题】分配问题（费用流） 题面 "Cogs" 题解 这。。。。二分图最大带权匹配呀 KM可以直接AC 懒得写了 一个费用流跑过去了 和运输问题一毛一样呀。。。 cpp include include include include include include include inclu
阅读全文
摘要：【网络流24题】运输问题（费用流） 题面 "Cogs" 题解 大水题。。。 源点向仓库连，容量为货物量，费用为0 仓库向商店连，容量INF，费用题目给出来了 商店向汇点连，容量为需求量，费用为0 简直裸的费用流 cpp include include include include include
阅读全文
摘要：【网络流24题】汽车加油行驶问题（最短路） 题面 "Cogs" 题解 还是SPFA呀。。。 把剩余的油量直接压进状态里面就好 额外加一个原地加油的决策就行 cpp include include include include include include include include incl
阅读全文
摘要：【网络流24题】孤岛营救问题（最短路） 题面 "Cogs" 题解 这。。。不就是状压之后跑一遍SPFA吗。。。。 不想多说了
阅读全文
摘要：【网络流24题】数字梯形（费用流） 题面 "Cogs" 题解 这题很简单 第一问，因为边和点的访问次数都是1 所以拆点，所有边的容量都是1 源点汇点分别和第一层以及最后一层相连 如果一个点被访问过， 它自己拆开的点中就会有流，所以费用放在拆开的点的连边上 第二问 数字可以无限使用 那么，拆开的点之间
阅读全文
摘要：【网络流24题】火星探险问题（费用流） 题面 "Cogs上没有SPJ，这是洛谷的" "Loj也不错" 题解 如果不考虑标本的采集 那么，很容易的 直接相邻点连边就行了 现在，因为要考虑标本数最多 所以每个点要额外考虑一个标本 但是标本又只能采集一次 所以，拆点，标本就额外的连一条容量1费用1的边，
阅读全文
摘要：【网络流24题】骑士共存问题（最大流） 题面 "Cogs" 题解 这题本质上和 "方格取数问题" 没有任何区别 首先也是可以黑白染色 因为马必定会跳到异色点上面去 然后同样的，源点向一种颜色，另一种颜色向汇点连边 因为代价就是1，所以容量都是1 这里考虑的“相邻”的情况是马的跳法 因此，枚举从当前点
阅读全文
摘要：【网络流24题】圆桌聚餐（最大流） 题面 "Cogs" 题解 这道题很简单 首先每个单位的人数限制 直接从源点向单位连边，容量为人数 同样的， 每个桌子向汇点连边，容量为可以坐的人数 因为每个桌子只能够做一个该单位的人 所以，每个单位向桌子连边，容量为1 然后跑一边最大流求方案就行了
阅读全文
摘要：【网络流24题】方格取数问题（最大流） 题面 "Cogs" 题解 首先，相邻的只能出现一个，每个点要么选，要么不选。 所以不难想到最小割 所以，将棋盘黑白染色后 将某种颜色的格子从源点连过去，容量为方格上的数 另一部分点连向汇点，容量为方格上的数 接着，相邻的点之间连边，因为这个不能割开，所以容量为
阅读全文
摘要：【网络流24题】航空线路问题（费用流） 题面 "Cogs数据有误，提供洛谷题面" 题解 这题和原来做过的一道题 "周游加拿大" 是一模一样的 所以，这题DP+记录方案应该也是可行的 来考虑网络流的做法 现在的来回，被看成是去两次 所以流量被限定死了，为2 因此要考虑费用流来求解。 每个点只能经过一次
阅读全文
摘要：【网络流24题】最长不下降子序列（最大流，动态规划） 题面 "Cogs" 题解 很有趣的一道题目 尽管我自己还是有一些懵逼 第一问，直接大力DP一下，不解释了 第二问，考虑到一个长度为ans的子序列的开头 他的dp值一定等于ans， 所以，如果一个点的dp值为ans，就从源点连过去，容量为1 因为每
阅读全文
摘要：【网络流24题】魔术球问题（最大流） 题面 "Cogs" 题解 是不是像极了最小路径覆盖？ 因此，我们枚举放到哪一个球（也可以二分） 然后类似于最小路径覆盖的连边 因为一根柱子对应一个路径的覆盖 所以，提前预处理所有可行的连边（单向边，强制从小向大） 然后不断更新答案求最小路径覆盖即可
阅读全文
摘要：【网络流24题】最小路径覆盖问题（最大流） 题面 "Cogs" 题解 考虑图的最大匹配 每进行一次成功的匹配 相当于把两条路径合并在一起 也就是说，每次多了一组匹配，相当于最终的最小路径覆盖的答案减一 所以我们有：最小路径覆盖=总点数 最大流（最大匹配数） 所以，这题可以直接做匈牙利算法（算二分图最
阅读全文