随笔分类 - 图论 -- Tarjan

摘要：【洛谷5008】逛庭院（Tarjan，贪心）题面 "洛谷" 题解如果图是一个

D A G

$DAG$ ，我们可以任意选择若干个不是入度为

0

$0$ 的点，然后把它们按照拓扑序倒序删掉，不难证明这样一定是合法的。现在的问题是出现了

S C C

$SCC$ ，我们缩点之后

S C C

$SCC$ 形成了一个

S C C

$SCC$ ，我们还是贪心考虑，显然不是入度为阅读全文

posted @ 2019-07-08 15:35 小蒟蒻yyb 阅读(511) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【Luogu3731】[HAOI2017]新型城市化（网络流，Tarjan）

摘要：【Luogu3731】[HAOI2017]新型城市化（网络流，Tarjan）题面 "洛谷" 给定一张反图，保证原图能分成不超过两个团，问有多少种加上一条边的方法，使得最大团的个数至少加上

1

$1$ 。题解 ~~本来并不会做的，看题解第一句话就会了QwQ~~ 对于在反图上没有边的点之间是存在一条边的。阅读全文

posted @ 2019-03-24 22:08 小蒟蒻yyb 阅读(337) 评论(3) 推荐(0) 编辑

【BZOJ4331】[JSOI2012]越狱老虎桥（Tarjan）

摘要：【BZOJ4331】[JSOI2012]越狱老虎桥（Tarjan）题面 "BZOJ" 然而BZOJ是权限题QwQ "洛谷" 题解先求出所有割边，那么显然要割掉一条割边。如果要加入一条边，那么显然是把若干条割边串起来，使得这些割边不能被割掉。那么把割边求出来之后，按照权值从小到大考虑所有割边，阅读全文

posted @ 2019-03-01 20:00 小蒟蒻yyb 阅读(441) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ5303】[HAOI2018]反色游戏（Tarjan，线性基）

摘要：【BZOJ5303】[HAOI2018]反色游戏（Tarjan，线性基）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解把所有点全部看成一个

01

$01$ 串，那么每次选择一条边意味着在这个

01

$01$ 串的基础上异或上一个有

2

$2$ 个

1

$1$ 的

01

$01$ 串。那么把边构建线性基，最终的答案显然就是

2

$2$ 的不在线性基里的边数次方阅读全文

posted @ 2019-02-20 20:50 小蒟蒻yyb 阅读(379) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ4784】[ZJOI2017]仙人掌（Tarjan，动态规划）

摘要：【BZOJ4784】[ZJOI2017]仙人掌（Tarjan，动态规划）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解显然如果原图不是仙人掌就无解。如果原图是仙人掌，显然就是把环上的边给去掉，变成若干森林连边成为仙人掌的方案数。那么对于一棵树而言，考虑其变成仙人掌的方案数。设

a_{i}

$a_i$ 表示匹配

i

$i$ 个阅读全文

posted @ 2019-02-17 16:28 小蒟蒻yyb 阅读(310) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ2427】[HAOI2010]软件安装（动态规划，Tarjan)

摘要：【BZOJ2427】[HAOI2010]软件安装（动态规划，Tarjan) 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解看到这类题目就应该要意识到依赖关系显然是可以成环的。注意到这样一个性质，依赖关系最多只有一个，因此环状的依赖关系一定单独成环，其他点只可能将这个环作为依赖。那么不成环的话，因为依赖关系阅读全文

posted @ 2018-10-30 20:25 小蒟蒻yyb 阅读(262) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ2208】[JSOI2010]连通数（Tarjan）

摘要：【BZOJ2208】[JSOI2010]连通数（Tarjan）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解先吐槽辣鸡洛谷数据，我写了个

O (n m)

$O(nm)$ 的都过了。 cpp include include using namespace std; define MAX 2020 struct Line{int 阅读全文

posted @ 2018-10-29 22:25 小蒟蒻yyb 阅读(433) 评论(5) 推荐(0) 编辑

【BZOJ1093】[ZJOI2007]最大半联通子图（Tarjan，动态规划）

摘要：【BZOJ1093】[ZJOI2007]最大半联通子图（Tarjan，动态规划）题面 "BZOJ" "洛谷" 洛谷的讨论里面有一个好看得多的题面题解显然强连通分量对于题目是没有任何影响的，直接缩点就好了。那么接下来剩下的是一个

D A G

$DAG$ ，既然任意两点之间都有一条路径连接，在

D A G

$DAG$ 上的体现阅读全文

posted @ 2018-10-03 10:02 小蒟蒻yyb 阅读(242) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ5138】[Usaco2017 Dec]Push a Box（强连通分量）

摘要：【BZOJ5138】[Usaco2017 Dec]Push a Box（强连通分量）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解这题是今天看到萝卜在做然后他一眼秒了，我太菜了不会做，所以就来做做。首先看完题目，是不是有点像

N O I P

$NOIP$ 的那道华容道？所以类似的考虑状态

f [x] [y] [d]

$f[x][y][d]$ ，表示当前箱阅读全文

posted @ 2018-09-25 17:19 小蒟蒻yyb 阅读(488) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【UOJ#67】新年的毒瘤(Tarjan)

摘要：【UOJ 67】新年的毒瘤(Tarjan) 题面 "UOJ" 题解一棵

n

$n$ 个节点的树显然有

n 1

$n 1$ 条边，在本题中意味着删去一个点之后还剩下

n 2

$n 2$ 条边。那么找到所有度数为

m (n 2)

$m (n 2)$ 的点就好了。但是因为是一棵树，所以联通，所以割点不是答案。 cpp include include us 阅读全文

posted @ 2018-09-25 11:46 小蒟蒻yyb 阅读(388) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ4651】【NOI2016】网格（Tarjan，哈希）

摘要：【BZOJ4651】【NOI2016】网格（Tarjan，哈希）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解首先把题目稍微变得好说一些，给定一个网格，已经删去了若干个格子问最少删去多少个格子使得图不连通。这题的关键是要看出答案一定只有

1, 0, 1, 2

$1,0,1,2$ 证明一下一定存在答案不超过二。在不是无解的情阅读全文

posted @ 2018-07-11 21:11 小蒟蒻yyb 阅读(384) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ1565】【NOI2009】植物大战僵尸（网络流）

摘要：【BZOJ1565】【NOI2009】植物大战僵尸（网络流）题面 "BZOJ" "洛谷" 题解做了这么多神仙题，终于有一道能够凭借自己智商能够想出来的题目了。。。。好感动。这就是一个比较裸的最小割模型。先考虑能够得到所有的正贡献，只需要减去所需的最小代价就可以了。考虑两个点保护与被保护的阅读全文

posted @ 2018-06-15 22:33 小蒟蒻yyb 阅读(270) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ5329】【SDOI2018】战略游戏（圆方树，虚树）

摘要：【BZOJ5329】【SDOI2018】战略游戏（圆方树，虚树）题面 "BZOJ" "洛谷" Description 省选临近，放飞自我的小Q无心刷题，于是怂恿小C和他一起颓废，玩起了一款战略游戏。这款战略游戏的地图由n个城市以及m条连接这些城市的双向道路构成，并且从任意一个城市出发总能沿着道路阅读全文

posted @ 2018-05-29 08:10 小蒟蒻yyb 阅读(267) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ4316】小C的独立集（仙人掌，动态规划）

摘要：【BZOJ4316】小C的独立集（仙人掌，动态规划）题面 "BZOJ" 题解除了普通的动态规划以外，这题还可以用仙人掌的做法来做。这里没有必要把圆方树给建立出来

T a r j a n

$Tarjan$ 的本质其实就是一个构建

d f s

$dfs$ 树的过程所以我们在

T a r j a n

$Tarjan$ 的过程中求解就行了我们设

f [i] [0 / 1]

$f[i][0/1]$ 阅读全文

posted @ 2018-05-25 20:12 小蒟蒻yyb 阅读(1313) 评论(5) 推荐(2) 编辑

【BZOJ4945】【NOI2017】游戏（搜索，2-sat）

摘要：【NOI2017】游戏（搜索，2 sat）题面 BZOJ的SPJ是假的 "兹磁洛谷" 题解如果没有

x

$x$ 地图的影响这就是一个裸的

2 s a t

$2 sat$ 问题但是现在有不超过

8

$8$ 个

x

$x$ 地图的影响我们不难想到枚举

x

$x$ 地图的状态再来

2 s a t

$2 sat$ 判断剩余是否可行。这样的复杂度是

O (3^{d} n)

$O(3^dn)$ ，阅读全文

posted @ 2018-03-28 16:17 小蒟蒻yyb 阅读(583) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ1997】Planar（2-sat）

摘要：【BZOJ1997】Planar（2 sat）题面 "BZOJ" 题解很久没做过

2 s a t

$2 sat$ 了今天一见，很果断的就来切这题不难呀但是有个玄学问题：平面图的性质：边数

m

$m$ 的最大值为

3 n 6

$3n 6$ 然后就可以把边数减到

O (n)

$O(n)$ 级别。。。现在好了因为已经告诉你了一个环那就先把环给抠阅读全文

posted @ 2018-02-09 16:58 小蒟蒻yyb 阅读(240) 评论(2) 推荐(0) 编辑

【BZOJ1924】【SDOI2010】所驼门王的宝藏（Tarjan，SPFA）

摘要：题目描述在宽广的非洲荒漠中，生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族。被族人恭称为“先知”的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖，外人也称其为“所驼门王”。所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐，他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略，为族人立下赫赫战功。所驼门王一生财宝无数，但因其生性节俭低调阅读全文

posted @ 2017-10-03 17:04 小蒟蒻yyb 阅读(425) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【POJ3683】Priest John's Busiest Day

摘要：题目 John is the only priest in his town. September 1st is the John's busiest day in a year because there is an old legend in the town that the couple w 阅读全文

posted @ 2017-07-17 19:28 小蒟蒻yyb 阅读(342) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【CJOJ P1333】【HNOI2012】矿场搭建

摘要：【HNOI2012】矿场搭建 Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图。为安全起见，希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处。于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口，使得无论哪一个挖煤点坍塌之后，其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口。请写一个程阅读全文

posted @ 2017-07-17 19:21 小蒟蒻yyb 阅读(251) 评论(0) 推荐(0) 编辑