随笔分类 - 基础算法 -- 动态规划
摘要：【BZOJ2998】Problem A（动态规划） 题面 "BZOJ" 题解 一个人的成绩范围可以确定为一个区间 这样就变成了 选择若干区间，不重合， 每个区间有个权值，求最大权值和 这样就可直接$dp$了 cpp include include include include include in
阅读全文
摘要：【CF932G】Palindrome Partition（回文树，动态规划） 题面 "CF" 翻译： 给定一个串，把串分为偶数段 假设分为了$s1,s2,s3....sk$ 求，满足$s_1=s_k,s_2=s_{k 1}......$的方案数 题解 反正我是不会做 基本就是照着$laofu$的打了
阅读全文
摘要：【BZOJ2134】单位错选（数学期望，动态规划） 题面 "BZOJ" 题解 单独考虑相邻的两道题目的概率就好了 没了呀。。 cpp include include include include include include include include include include usi
阅读全文
摘要：【BZOJ1030】文本生成器（AC自动机，动态规划） 题面 "BZOJ" 题解 超级简单良心送分题 很明显是所有状态 不合法状态 合法状态就是$26^m$ 不合法状态做一个$dp$就好 cpp include include include include include include incl
阅读全文
摘要：【BZOJ2004】公交线路（动态规划，状态压缩，矩阵快速幂） 题面 "BZOJ" 题解 看到$k,p$这么小 不难想到状态压缩 看到$n$这么大，不难想到矩阵快速幂 那么，我们来考虑朴素的$dp$ 设$f[i][j]$表示当前位置为$i$，前面的$P$个位置的状态为$j$ 其中，状态的含义是某个公
阅读全文
摘要：【BZOJ2442】修建草坪（动态规划，单调队列） 题面 "权限题。。洛谷" 题解 设$f[i]$表示前$i$个里面选出来的最大值 转移应该比较显然 枚举一个断点的位置，转移一下就好 $f[i]=max(f[j 1]+s[j] s[i])$ 所以可以单调队列优化一下 (不优化用各种玄学可以拿90分。
阅读全文
摘要：【BZOJ1415】【NOI2005】聪聪和可可（动态规划，数学期望） 题面 "BZOJ" 题解 先预处理出当可可在某个点，聪聪在某个点时 聪聪会往哪里走 然后记忆化搜索一下就好了 cpp include include include include include include include
阅读全文
摘要：【Luogu1291】百事世界杯之旅（动态规划，数学期望） 题面 "洛谷" 题解 设$f[i]$表示已经集齐了$i$个名字的期望 现在有两种方法： 先说我自己的： $$f[i]=f[i 1]+1+(1 p)(1 p^1+2 p^2+....)$$ 其中$p=\frac{i 1}{n}$ 为什么，很简
阅读全文
摘要：【BZOJ1855】股票交易（动态规划，单调队列） 题面 "BZOJ" 题解 很显然，状态之和天数以及当天剩余的股票数有关 设$f[i][j]$表示第$i$天进行了交易，剩余股票数为$j$的最大获利 每次枚举可以转移过来的天数以及股票数 再枚举买入或者卖出的数量， 时间复杂度$O(T^2Mp^2)$
阅读全文
摘要：【BZOJ3992】序列统计（动态规划，NTT） 题面 "BZOJ" 题解 最裸的暴力 设$f[i][j]$表示前$i$个数，积在膜意义下是$j$的方案数 转移的话，每次枚举一个数，直接丢进去就好 复杂度$O(nm|S|)$，10pts 现在就是最大的问题了 $n$已经优化到了$logn$ 转移现在
阅读全文
摘要：【BZOJ4872】分手是祝愿（动态规划，数学期望） 题面 "BZOJ" 题解 对于一个状态，如何求解当前的最短步数？ 从大到小枚举，每次把最大的没有关掉的灯关掉 暴力枚举因数关就好 假设我们知道了当前至少要关$tot$次 如果一个灯被动两次以上是没有任何意义的 所以，相当于，要动的灯只有$tot$
阅读全文
摘要：【BZOJ1996】合唱队（动态规划） 题面 "BZOJ" 题解 很容易的一道题 因为每个人不是放在了左边就是放在了右边 所以每次放好的人必定是原序列的一个子串 所以，很容易想到区间$dp$ 设$f[i][j]$表示已经放好了第$i$个人到第$j$个人的方案数 因为不知道这个人的前面是当前序列的左端
阅读全文
摘要：【BZOJ3530】数数（AC自动机，动态规划） 题面 "BZOJ" 题解 很套路的$AC$自动机+$DP$ 首先，如果长度小于$N$ 就不存在任何限制 直接大力$DP$ 然后强制限制不能走到带有标记的点上面 如果长度恰好为$N$的长度 那么，要考虑是否恰好卡在范围里面 于是$DP$状态多记一维 表
阅读全文
摘要：【BZOJ2037】Sue的小球（动态规划） 题面 "BZOJ" 题解 莫名想到 "这道题目" 很明显是一样的 设$f[i][j][0/1]$表示已经接到了$i～j$这一段的小球 当前在$i$或者在$j$的最小费用 这个费用是随着时间增长，没有被接到的小球产生的 这样就可以避免存下时间 提前就把费用
阅读全文
摘要：【BZOJ1899】午餐（动态规划） 题面 "BZOJ" 题解 我太弱了 这种$dp$完全做不动。。 首先，感性理解一些 如果所有人都要早点走， 那么，吃饭时间长的就先吃 吃饭时间短的就晚点吃 所以，按照吃饭时间排序 我们不难得出一个每个人吃完饭的时间 之和前面所有人的打饭的时间和有关 所以 $f[
阅读全文
摘要：【BZOJ1009】GT考试（KMP算法，矩阵快速幂，动态规划） 题面 "BZOJ" 题解 看到这个题目 化简一下题意 长度为$n$的，由$0～9$组成的字符串中 不含串$s$的串的数量有几个 很显然，如果组成的字符串和$s$串做$KMP$的匹配的话 是不能匹配到最后一位的 所以，我们想到一个很显然
阅读全文
摘要：【BZOJ1040】骑士（动态规划） 题面 "BZOJ" 题解 对于每一组厌恶的关系 显然是连边操作 如果是一棵树的话 很显然的树型$dp$ 但是，现在相当于有很多个基环 也就是在一棵树的基础上再加了一条边 这个时候怎么办， 暴力拆掉基环（拆掉任意一条边） 跑两遍$dp$ 计算出强制不选两个点中某一
阅读全文
摘要：【网络流24题】航空线路问题（费用流） 题面 "Cogs数据有误，提供洛谷题面" 题解 这题和原来做过的一道题 "周游加拿大" 是一模一样的 所以，这题DP+记录方案应该也是可行的 来考虑网络流的做法 现在的来回，被看成是去两次 所以流量被限定死了，为2 因此要考虑费用流来求解。 每个点只能经过一次
阅读全文
摘要：【网络流24题】最长不下降子序列（最大流，动态规划） 题面 "Cogs" 题解 很有趣的一道题目 尽管我自己还是有一些懵逼 第一问，直接大力DP一下，不解释了 第二问，考虑到一个长度为ans的子序列的开头 他的dp值一定等于ans， 所以，如果一个点的dp值为ans，就从源点连过去，容量为1 因为每
阅读全文
摘要：【WC2001】【cogs358】高性能计算机（动态规划） 题面 【问题描述】 现在有一项时间紧迫的工程计算任务要交给你——国家高性能并行计算机的主管工程师——来完成。为了尽可能充分发挥并行计算机的优势，我们的计算任务应当划分成若干个小的子任务。 这项大型计算任务包括A和B两个互不相关的较小的计算任
阅读全文