随笔分类 - A -- 知识点
摘要：[复习]动态点分治 点分治，动态点分治，等等等各种分治。 因为我的智商经常欠费，导致我对于分治这个方面一窍不通。 但是动态点分治这个东西我又不是没有学过，只是过了这么久我什么都不会了。 所以还是重新理解一下吧。。。 首先，动态点分治需要构建出点分树，这个很好处理。 找重心是$O(n)$，每次重心分出
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摘要：中国剩余定理 CRT 正常版本CRT 要解的是一个很容易的东西 $$ \begin{aligned} x\equiv a_1(mod\ m_1)\\ x\equiv a_2(mod\ m_2)\\ ...\\ x\equiv a_n(mod\ m_n) \end{aligned} $$ 保证$m_1
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摘要：有上下界网络流 有上下界的网络流即是在普通的网络流的基础上，额外添加每条边流量的限制。 普通的网络流可以认为是特殊情况的上下界网络流，即流量限制为$f_i\in [0,maxflow]$ 而现在，我们要求的每条边的容量限制为$f_i\in [B_i,C_i]$ 这类问题我们大致可以分成三类。 无源汇
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摘要：伯努利数 $B_0=1,B_1= \frac{1}{2},B_2=\frac{1}{6},B_3=0,B_4=\frac{1}{30}$ 可以利用下面的式子计算。 $$B_0=1,\sum_{i=0}^nB_iC_{n+1}^i=0$$ 转化： $$ \begin{aligned} \sum_{i=
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摘要：字符串哈希 字符串哈希一般可以认为是一种很方便的乱搞算法。 可以很快速的计算两个串是否相等以及一系列问题。 然而弱爆的$yyb$哈希一直学的不好，所以今天来恶补一下。 几种方法 首先我们要明确哈希在干什么呢？ 一般而言，对于一个字符串，我们把所有字符都当成数字来算。 这个可以类比$16$进制下用$A
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摘要：min_25筛 用来干啥？ 考虑一个积性函数$F(x)$，用来快速计算前缀和$$\sum_{i=1}^nF(i)$$ 当然，这个积性函数要满足$F(x),x\in Prime$可以用多项式表示 同时，$F(x^k),x\in Prime$要能够快速计算答案 需要预处理的东西 先不考虑求前缀和的问题，
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摘要：仙人掌&圆方树学习笔记 1、仙人掌 圆方树用来干啥？ ——处理仙人掌的问题。 仙人掌是啥？ (图片来自于$BZOJ1023$) ——也就是任意一条边只会出现在一个环里面。 当然，如果你的图片想看起来舒服一点，也可以把图片变成这样子 (图片来源于网络) 2、DFS树 为啥要写这个？ 因为这个看起来也可
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摘要：虚树 虚树看起来很简单的样子。 事实上也的确很简单。 我们先来知道一下虚树是用来干什么的。 对于一个问题，我们知道他可以做树型$dp$ $dp$的类型大致是给你$k$个关键点，而$dp$的结果与这些关键点有关系 有$m$组询问，需要你对于每组询问进行回答。 并且有条件$\sum k$与$n$是同阶的
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摘要：FWT快速沃尔什变换学习笔记 1、FWT用来干啥啊 回忆一下多项式的卷积$C_k=\sum_{i+j=k}A_i B_j$ 我们可以用$FFT$来做。 甚至在一些特殊情况下，我们$C_k=\sum_{i j=k}A_i B_j$也能做（SDOI2015 序列统计）。 但是，如果我们把操作符换一下呢？
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摘要：矩阵树定理 我表示，这里是没有证明的 其实矩阵树定理很简单 我们来定义两个矩阵：邻接矩阵$G$，和入度矩阵$D$ 定义基尔霍夫矩阵$C=D G$ 将基尔霍夫任意去掉对角线上的任意一个位置所在行和所在列，形成一个行列式 说白点就是主对角线上任意的一个代数余子式。 计算行列式的结果就是答案 很简单啊。。
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摘要：BSGS算法 我是看着$ppl$的博客学的，您可以先 "访问$ppl$的博客" Part1 BSGS算法 求解关于$x$的方程 $$y^x=z(mod\ p)$$ 其中$(y,p)=1$ 做法并不难，我们把$x$写成一个$am b$的形式 那么，原式变成了 $y^{am}=zy^b(mod\ p)$
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摘要：带花树算法学习笔记 ~~难得yyb写了一个这么正式的标题~~ Q:为啥要学带花树这种东西啊？ A:因为我太菜了，要多学点东西才能不被吊打 Q:为啥要学带花树这种东西啊？ A:因为我做自己的专题做不动了，只能先去“预习”ppl的专题了 Q:为啥要学带花树这种东西啊？ A:因为可以用来做题啊，比如某WC
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摘要：树状数组区间加法&区间求和操作 一般的树状数组解决区间加&单点询问并不复杂 但是要解决区间求和。。。 我们假设原数组是$\{a_i\}$，差分数组$\{d_i=a_i a_{i 1}\}$ 所以，我们有式子 $$a_x=\sum_{i=1}^xd_i$$ 现在的问题是区间和，也就是求 $$\sum_
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摘要：线性基(【洛谷3812】) 题面 题目描述 给定n个整数（数字可能重复），求在这些数中选取任意个，使得他们的异或和最大。 输入输出格式 输入格式： 第一行一个数n，表示元素个数 接下来一行n个数 输出格式： 仅一行，表示答案。 输入输出样例 输入样例 1： 2 1 1 输出样例 1： 1 题解 线性
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摘要："【CF620E】New Year Tree" 考虑一个比较暴力的$dp$ 设$f[i][j]$表示建了$i$个基站，最后一个的位置是$j$的最小代价 考虑如何转移$f[i][j]=min(f[i 1][p]+Cost(p+1,j)+C[j])$ 其中$Cost$表示代价，也就是区间内所有没有被覆盖
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摘要：线段树 by yyb Type1 维护特殊信息 "1.【洛谷1438】无聊的数列" 维护等差数列 不难发现，等差数列可以写成$ad+b$的形式 因为具有可加性 所以维护一下这个类似于斜率的东西 每次下放的时候把数列拆分成两段，$d$值公差不变 而变化的只有后面的常数项 至于如何只在一段区间内维护等差
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摘要：关于回文树的理解 前言 这段时间搞字符串上了瘾？ 看起来是的 那就继续搞吧 Part1一些名词 回文串 不想解释什么意思 回文子串 一个串的子串，它是回文串，那么它就是回文子串 最长回文后缀 对于一个长度小于自己的后缀，如果它是回文串，并且不存在比它更长的回文后缀，那么它就是最长回文后缀 最长回文前
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摘要：关于第二类斯特林数的一丢丢东西 第二类斯特林数 S(n,m)表示有$n$个有区别小球，要放进$m$个相同盒子里，且每个盒子非空的方案数 考虑一个很容易的递推： $$S(n,m)=S(n 1,m 1)+m S(n 1,m)$$ 考虑组合意义： 假设前面的$n 1$个球丢进了$m 1$个组，因为每个组非
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摘要：后缀自动机的一点点理解 前言 最近心血来潮，想学学SAM，于是花了一晚上+一上午 勉强打了出来（但是还是不理解） 虽说张口就讲我做不到 但是一些其他的东西还是有所感触的 索性，乱写点东西，写写关于SAM的一些简单的理解 资料 "丽洁姐WC PPT" "hihocoder上的后缀自动机" 一些概念 这
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摘要：弦图 考试正好有一道题目可以用弦图的方法来做 所以就正好看一下$CDQ$的论文 "论文戳我看" 把中间的一些定义啥的直接蒯（手打）下来了 子图： 从一个图中随意选一些点，一些边组成的图 诱导子图： 从一个图的点集中选择一个子集，以及链接了子集中点的所有的边， 组成的子图 团： 一个子图，且是完全图
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