电源参数计算常用的Mathcad功能介绍

　　mathcad作为一款常用的数学计算软件，在很多个领域都用应用。本文用于总结在电源参数计算常用的功能或者函数。

　　工预善其事，必先利其器。有时候您比别人做得好不是因为您厉害，而是你比别人更会利用工具。

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一、定义下标

　　使用L+"."+n 定义的是变量Ln，使用L+"["+n 定义的是矩阵的下标Ln.

　　变量Ln只能代表一个数据，矩阵Ln如果n是一个数列的话，Ln代表一维数据，变成了一个矢量。

 

 

 

 

二、分段函数

　　在变量后面输入英文状态下的"]"键，就能出现分段函数的格式，将函数f(x)分为两段，再次按"]"键，将函数分为三段。

 　　不过分段函数一般是结合其他函数命令一起使用。比如：if、otherwise指令，这两个指令能在工具栏找到，手动输入无效。

三、求余函数mod(x,y)

 　　mod(x,y) 返回函数x%y的值，这个函数可以手动输入，也可以通过在菜单栏插入相应的函数。以四管Buck Boost电路为例，

　　电感感量的大小直接关系着变换器的工作模式，因此，分别画出不同工作模式下的电感电流波形。使用mod函数的好处是，可以画多个周期的电流波形。

　　当然使用otherwise指令和函数递归也能做到相同的效果。两种方式画出来的波形是一致的。

 

 

　　下图是工作在CCM、CRM、DCM下的电感电流波形。

四、积分函数

　　在电源领域，积分函数的作用主要有两种，一是求平均值，二是求有效值。积分函数的符号可以直接在工具栏里面找到。填写相应的参数即可。

五、傅里叶变换函数cfft（x）

　　下面使用反激变换器原边电流波形来介绍mathcad软件在傅里叶变换中的应用。首先绘制原边电流波形如下图所示：

 

　　Step one：将要变换的波形离散化

　　　　下图使用2000个点将一个周期离散化，事实上离散点数越多，傅里叶变换的结果越准确。

　　Step two：使用cfft(x)函数，将上述离散函数变为复数

　　　　此时的x，y都是一维矩阵，数据长度为PointN，矩阵下标的表示方法见本文第一点。

　　　　注意：对于某些函数曲线来说，经过cfft（）变换后的y矩阵只有虚部，没有实部，

　　　　那么在下一步的arg（）函数的时候，将会出现异常。原因是零不能做分母，计算机处理不了无限大的数。

 　　　　为了解决上述问题，实际在使用cfft()函数进行变换的时候，常常人为叠加一个很小的实数。

　　Step three：提取复函数的幅值与相位

　　　　在这里需要注意的是，Harmonic_i 已经包含了Harmonic₀的值，但是Harmonic₀与Harmonic_i 的计算方式不一样，因此需要在Harmonic_i后重新计算Harmonic₀来覆盖的上一步包含的Harmonic₀数据。

　　　　计算的Harmonic和Phase就是傅里叶变换后的结果。其中的序号为谐波的次数。

　　　　绘制柱状图如下图所示：

　　　　为了验证傅里叶变换的正确性，将频域数据在时域重新绘制，可得下图：

　　　　如果谐波含量更丰富，波形还原的准确度也会更高。

六、导入Excel表格数据

　　假设有大量的Excel数据需要导入到mathcad中，手动导入数据比较麻烦。因此，软件自带了数据插入功能，使用Matrix column可以取得导入的Excel数据。

　　Step one：准备Excel数据文件

　　Step two：使用mathcad菜单栏自带的数据导入，并为导入的数据取个变量名字。

　　　　此时直接使用变量名得到的是导入的所有数据，需要单列数据的话需要单独提取。

　　Step three：使用Matrix column 获取单列数据，并且提取的数据可以参与运算或者作图