PID专题及C语言的实现
2019-06-12 16:40 斑鸠，一生。 阅读(3894) 评论(2) 编辑 收藏 举报注意：任何算法使用程序表示，都得将算法离散化，以下的算法公式及代码都是将连续函数离散化后的表示结果。
个人鄙见，请多多指导。
问题一：PID计算结果与实际信号的对应关系[5]？
位置式PID计算结果表示信号量的多少，
增量式PID计算结果表示信号量的增多或减少多少。
一般来说：
位置式PID计算结果用0~1来表示控制信号的绝对大小，
而增量式PID计算结果用-1~1来表示控制信号的相对大小。
例如：
工业设备通常采用4mA~20mA控制信号，PID计算结果用0~1来表示。
对于位置式PID来说：
0来表示应该向设备输如4mA的控制信号，
0.5则表示向设备输如12mA的控制信号,
1则表示向设备输如20mA的控制信号。
对于增量式PID来说：
若当前控制信号大小为6mA，而增量式PID的计算结果为0.2，
则表示控制信号应该从6mA增大到6mA+（20mA-4mA）*20%=9.2mA；
若当前控制信号大小为16mA，而增量式PID的计算结果为-0.2，
则表示控制信号应该从16mA减小到16mA-（20mA-4mA）*20%=12.8mA。
问题二：位置式pid与增量式pid有何区别和联系？
（1）位置式pid将误差累加，增量式pid与当前及前两次误差有关，增量式pid是位置式pid的微分。
（2）位置式pid计算结果直接作用于执行机构，增量式pid计算结果只是上次控制量的增量。
（3）位置式pid需要积分限幅和输出限幅，增量式pid只需要输出限幅。
（4）从计算公式来看，位置式pid的P参数对应增量式pid的I参数，位置式pid的D参数对应增量式pid的P参数。
(5) 位置式pid应用于不带记忆功能的执行机构，增量式pid应用于带记忆功能的执行机构。
//DC-DC数字电源可以设置成带记忆功能的执行机构，也可以设置成不带记忆功能的执行机构。带PFC的Boost电路，好像是不带记忆功能的执行机构。目前，对于Boost PFC，增量式pid还没成功调试出来过。
问题三：位置式PID计算公式是什么？
问题四：增量式PID计算公式是什么？
由问题二的位置式的PID计算公式可知，u(k)和u(k-1)的计算公式。将二者做差，即得到增量式PID的计算公式。
PID控制器增量式算法的差分方程还可以写成：
另，
则，差分方程可以表示为;
问题五：为什么位置式pid需要积分限幅和输出限幅，增量式pid只需要输出限幅？
位置式pid存在误差积分环节，容易产生积分饱和现象，因此需要积分限幅。
增量式pid与当前误差，上次误差，上上次误差有关，但不存在误差的积分。
问题六：位置式PID实现C语言代码？
typedef struct{ float kp,ki,kd; float ek,ek1,ek2; //ek1 是 ek 的前一次误差 float eSUM; float Limit; }PID;
PID pid = {1.0f，1.0f，0.0f，0.0f，0.0f，0.0f，0.0f, 10.0f};
float PID_Loc(float SetValue, float ActualValue, PID *pid){ float PIDLoc; pid->ek = SetValue - ActualValue; pid->eSUM += pid->ki * pid->ek; //累计误差 pid->eSUM = pid->eSUM > pid->Limit? pid->Limit:pid->eSUM; //积分限幅，上限 pid->eSUM = pid->eSUM < - pid->Limit? - pid->Limit:pid->eSUM; //积分限幅，下限
//这里的积分限幅，需要根据实际的需要设置上限和下限，没有统一的规则。
PIDLoc = (pid->kp*pid->ek) + pid->eSUM + pid->kd*(pid->ek1 - pid->ek); pid->ek1 = pid->ek; return PIDLoc; }
问题七：增量式PID的实现代码？该pid计算结果如何使用？
float PID_Inc(float SetValue, float ActualValue, PID *pid){
float PIDInc; pid->ek = SetValue - ActualValue; PIDInc = pid->kp * (pid->ek - pid->ek1) + (pid->ki * pid->ek) + pid->kd * (pid->ek - 2*pid->ek1 + pid->ek2); /*注意：可以将公式化简,这是一种思维，不要简单的将下面化简的kp，ki，kd。
理解为书上的PID。这里是提了公因式的 PIDInc = (pid->kp * pid->ek) - (pid->ki * pid->ek1) + (pid->kd * pid->ek2)
这里的kp、ki、kd、等同于问题四的a0、a1、a2参数，具体转化见参考文献【6】
*/ pid->ek2 = pid->ek1; pid->ek1 = pid->ek; return PIDInc; }
备注：由于计算结果是属于增量，那么计算后，该PIDInc需要叠加到原PWM的占空比上面，具体是加还是减看具体情况。
问题七：为什么在使用增量式PID的时候，反馈的调节现象是正反馈？
增量式的pid，在实际的应用上，需要根据具体的情况判断是加还是减，弄错了就成为了正反馈。
问题八：P、I参数的取值范围？
答：
对于数字电源，输入变化量经过硬件电路的衰减，模拟采样的变化范围在0~3.3V；
对于目前的ADC技术，将很小的模拟变化量用10位、12位等的数字量来表示。
对于目前的高频PWM模块，PWM的分辨率一般不会太高，9~13位左右。
对于变换器处于稳态时，占空比也不需要大幅度的波动。
因此，
根据上面三个原因，P、I参数一般都是零点几的小数。
ADC的分辨率越高，PWM分辨率越低。实现同样效果的P、I参数越小。
问题九：针对问题八提到的P、I参数都是小数。运算能力有限的单片机如何表示？
答：如果单片机支持浮点运算且运算能力足够，使用float表示并进行运算即可。
如果单片机的CPU计算能力有限，使用乘以一个整形然后右移一定位数表示小数。
参考文献：
[1] 何俊龙，杜封.微缩智能车路径跟踪的增量式PID控制[J].天津职业技术师范大学学报.2018,28(2):5-9
[2] 王祎晨. 增量式 PID 和位置式 PID 算法的整定比较与研究[J].工业控制与计算机.2018,31(5):123-124
[3] https://blog.csdn.net/as480133937/article/details/89508034
[4] https://blog.csdn.net/qlexcel/article/details/103651072
[5] https://zhidao.baidu.com/question/1951756084352155348.html
[6] PID控制器的数字实现及C语法讲解.https://www.cnblogs.com/cjq0301/p/5184808.html
