PID专题及C语言的实现

2019-06-12 16:40 斑鸠，一生。阅读(3943) 评论(2) 编辑收藏举报

注意：任何算法使用程序表示，都得将算法离散化，以下的算法公式及代码都是将连续函数离散化后的表示结果。

个人鄙见，请多多指导。

问题一：PID计算结果与实际信号的对应关系[5]？

位置式PID计算结果表示信号量的多少，

增量式PID计算结果表示信号量的增多或减少多少。

　　　一般来说：

　　　　　　位置式PID计算结果用0~1来表示控制信号的绝对大小，

　　　　　　而增量式PID计算结果用-1~1来表示控制信号的相对大小。

例如：

工业设备通常采用4mA~20mA控制信号，PID计算结果用0~1来表示。

　　　　　　对于位置式PID来说：

　　　　　　　　　　　　0来表示应该向设备输如4mA的控制信号，

　　　　　　　　　　　　0.5则表示向设备输如12mA的控制信号,

　　　　　　　　　　　　1则表示向设备输如20mA的控制信号。

　　　　　　对于增量式PID来说：

　　　　　　　　若当前控制信号大小为6mA，而增量式PID的计算结果为0.2，

　　　　　　　　　　则表示控制信号应该从6mA增大到6mA+（20mA-4mA）*20%=9.2mA；

　　　　　　　　若当前控制信号大小为16mA，而增量式PID的计算结果为-0.2，

　　　　　　　　　　则表示控制信号应该从16mA减小到16mA-（20mA-4mA）*20%=12.8mA。

问题二：位置式pid与增量式pid有何区别和联系？

（1）位置式pid将误差累加，增量式pid与当前及前两次误差有关，增量式pid是位置式pid的微分。

（2）位置式pid计算结果直接作用于执行机构，增量式pid计算结果只是上次控制量的增量。

（3）位置式pid需要积分限幅和输出限幅，增量式pid只需要输出限幅。

（4）从计算公式来看，位置式pid的P参数对应增量式pid的I参数，位置式pid的D参数对应增量式pid的P参数。

(5) 位置式pid应用于不带记忆功能的执行机构，增量式pid应用于带记忆功能的执行机构。

//DC-DC数字电源可以设置成带记忆功能的执行机构，也可以设置成不带记忆功能的执行机构。带PFC的Boost电路，好像是不带记忆功能的执行机构。目前，对于Boost PFC，增量式pid还没成功调试出来过。

问题三：位置式PID计算公式是什么？

问题四：增量式PID计算公式是什么？

由问题二的位置式的PID计算公式可知，u(k)和u(k-1)的计算公式。将二者做差，即得到增量式PID的计算公式。

PID控制器增量式算法的差分方程还可以写成：

另，

则，差分方程可以表示为;

问题五：为什么位置式pid需要积分限幅和输出限幅，增量式pid只需要输出限幅？

位置式pid存在误差积分环节，容易产生积分饱和现象，因此需要积分限幅。

增量式pid与当前误差，上次误差，上上次误差有关，但不存在误差的积分。

问题六：位置式PID实现C语言代码？

    typedef struct{
        float kp,ki,kd;
        float ek,ek1,ek2;       //ek1 是 ek 的前一次误差
        float eSUM;
        float Limit;
    }PID;
PID pid = {1.0f，1.0f，0.0f，0.0f，0.0f，0.0f，0.0f, 10.0f};

float PID_Loc(float SetValue, float ActualValue, PID *pid){

     float PIDLoc;
     pid->ek  =  SetValue  -  ActualValue;
     pid->eSUM += pid->ki * pid->ek;   //累计误差

     pid->eSUM = pid->eSUM > pid->Limit? pid->Limit:pid->eSUM;  //积分限幅，上限
     pid->eSUM = pid->eSUM < - pid->Limit? - pid->Limit:pid->eSUM; //积分限幅，下限
     //这里的积分限幅，需要根据实际的需要设置上限和下限，没有统一的规则。

     PIDLoc  =  (pid->kp*pid->ek) 
                +  pid->eSUM
                +  pid->kd*(pid->ek1 - pid->ek);
     pid->ek1 = pid->ek;
     return PIDLoc;
}

问题七：增量式PID的实现代码？该pid计算结果如何使用？

float  PID_Inc(float SetValue,  float ActualValue,  PID *pid){

      float PIDInc;
      pid->ek  =   SetValue  -  ActualValue;
      PIDInc  =   pid->kp * (pid->ek  -  pid->ek1)
                  + (pid->ki * pid->ek)
                  +  pid->kd * (pid->ek - 2*pid->ek1 + pid->ek2);
 
     /*注意：可以将公式化简,这是一种思维，不要简单的将下面化简的kp，ki，kd。
       理解为书上的PID。这里是提了公因式的
     PIDInc  =  (pid->kp  *  pid->ek)
               - (pid->ki   *   pid->ek1)
               + (pid->kd  *   pid->ek2)
       这里的kp、ki、kd、等同于问题四的a0、a1、a2参数，具体转化见参考文献【6】
     */
 
      pid->ek2  =  pid->ek1;
      pid->ek1  =  pid->ek;
      return PIDInc;
}

备注：由于计算结果是属于增量，那么计算后，该PIDInc需要叠加到原PWM的占空比上面，具体是加还是减看具体情况。

问题七：为什么在使用增量式PID的时候，反馈的调节现象是正反馈？

增量式的pid，在实际的应用上，需要根据具体的情况判断是加还是减，弄错了就成为了正反馈。

问题八：P、I参数的取值范围？

答：

　　　　对于数字电源，输入变化量经过硬件电路的衰减，模拟采样的变化范围在0~3.3V；

　　　　对于目前的ADC技术，将很小的模拟变化量用10位、12位等的数字量来表示。

对于目前的高频PWM模块，PWM的分辨率一般不会太高，9~13位左右。

对于变换器处于稳态时，占空比也不需要大幅度的波动。

因此，

根据上面三个原因，P、I参数一般都是零点几的小数。

ADC的分辨率越高，PWM分辨率越低。实现同样效果的P、I参数越小。

问题九：针对问题八提到的P、I参数都是小数。运算能力有限的单片机如何表示？

答：如果单片机支持浮点运算且运算能力足够，使用float表示并进行运算即可。

如果单片机的CPU计算能力有限，使用乘以一个整形然后右移一定位数表示小数。

参考文献：

[1] 何俊龙，杜封.微缩智能车路径跟踪的增量式PID控制[J].天津职业技术师范大学学报.2018,28(2):5-9

[2] 王祎晨. 增量式 PID 和位置式 PID 算法的整定比较与研究[J].工业控制与计算机.2018,31(5):123-124

[3] https://blog.csdn.net/as480133937/article/details/89508034

[4] https://blog.csdn.net/qlexcel/article/details/103651072

[5] https://zhidao.baidu.com/question/1951756084352155348.html

[6] PID控制器的数字实现及C语法讲解.https://www.cnblogs.com/cjq0301/p/5184808.html

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