题目55：整除问题

http://ac.jobdu.com/problem.php?cid=1040&pid=54

题目描述：

给定n，a求最大的k，使n！可以被a^k整除但不能被a^(k+1)整除。

输入：

两个整数n(2<=n<=1000)，a(2<=a<=1000)

输出：

一个整数.

样例输入：

6 10

样例输出：

1

// 题目55：整除问题.cpp: 主项目文件。

#include "stdafx.h"
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <math.h>

const int N=1001;
bool prime[N];
int base_n[N];
int base_a[N];

void selectPrime()
{
	memset(prime,0,sizeof(prime));
	prime[0]=prime[1]=true;
	for(int i=2;i<N;i++)
	{
		if(!prime[i])
		{
			for(int j=i+i;j<N;j+=i)
				prime[j]=true;
		}
	}
}

void selectBase(int num,int *hash)
{
	int tmp=(int)sqrt(1.0*num);
	for(int i=2;i<=tmp;i++)
	{
		if(num==1)
			break;
		if(!prime[i])
		{
			while(num%i==0)
			{
				hash[i]++;
				num/=i;
			}
		}
	}
	if(num!=1)
		hash[num]++;
}

bool compare(int *hash1,int *hash2)
{
	for(int i=2;i<N;i++)
		if(hash1[i]<hash2[i])
			return false;
	return true;
}

int main()
{
    int n,a;
	selectPrime();
	while(scanf("%d%d",&n,&a)!=EOF)
	{
		memset(base_n,0,sizeof(base_n));
		memset(base_a,0,sizeof(base_a));
		for(int i=2;i<=n;i++)
			selectBase(i,base_n);
		selectBase(a,base_a);
		int cnt=0;
		int tmp[N];
		memset(tmp,0,sizeof(tmp));
		while(compare(base_n,tmp))
		{
			for(int i=0;i<N;i++)
				tmp[i]+=base_a[i];
			cnt++;
		}
		printf("%d\n",cnt-1);
	}
    return 0;
}