题目59：Tr A

http://ac.jobdu.com/problem.php?cid=1040&pid=58

题目描述：

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

输入：

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

输出：

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

样例输入：

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

样例输出：

2
2686

// 题目59：Tr A.cpp: 主项目文件。

#include "stdafx.h"
#include <cstdio>
#include <cstring>

const int N=12;
int n;

struct Matrix
{
	int arr[N][N];
};

/*Matrix init(Matrix mat)
{
	Matrix res;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			res.arr[i][j]=mat.arr[i][j];
	return res;
}*/

Matrix multiply(Matrix mat1,Matrix mat2)
{
	Matrix res;
	memset(res.arr,0,sizeof(res.arr));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			for(int k=1;k<=n;k++)
				res.arr[i][j]=((res.arr[i][j]%9973)+(mat1.arr[i][k]%9973)*(mat2.arr[k][j]%9973))%9973;
		}
	}
	return res;
}

Matrix pow(Matrix mat,int power)
{
	if(power==1)
		return mat;
	Matrix tmp1;
	tmp1=pow(mat,power>>1);
	Matrix res=multiply(tmp1,tmp1);
	if(power&0x01)
		res=multiply(mat,res);
	return res;
}

int main()
{
	int testCase;
	scanf("%d",&testCase);
	while(testCase--)
	{
		int power;
		Matrix mat,res;
		scanf("%d%d",&n,&power);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				scanf("%d",&mat.arr[i][j]);
		res=pow(mat,power);
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			ans=((ans%9973)+(res.arr[i][i]%9973))%9973;
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}