【系列文章】数据结构与算法——图

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接触C语言是很早以前的事了，大概是在初中二年级。后来发现只学语言，不学算法根本没用，于是乎萌发了学习数据结构和算法的想法，但一直没有什么实际进展。直到今天，才决定好好研究一番（ps：今年大一，甚是惭愧），顺便把学习过程记录在这一系列文章之中。好了，废话不多说，开始我这一系列的文章。文中可能有错误，如果你发现了，我恳请你帮我指出。谢谢。

 

图——图能很方便的描述一些实际问题，常用于寻找最优解类型的问题。其他相关概念，百度百科说的很清楚了。

学习图大概有以下几个过程。

一.创建图：（邻接表和领接矩阵）

二.遍历图：（深度遍历和广度遍历）

三.使用图：（普里姆算法，迪杰斯特拉算法等）

 

详解：

一：创建图：

　　常见的图的表示方法有两种，一是邻接矩阵方法，而是邻接表方法，各有优势。邻接矩阵法适合于节点较少的，稠密的图，而邻接表法则适合于相反情况。

　　但我个人在使用中更加偏向于使用邻接表法（可能是我更排斥C语言中静态数组的原因吧，所以我所有实例都会是邻接表法）

　　好，确定了采用哪种方法表示图后，还要确定具体的一些表示发放。例如图中节点的表示方法

 

　　具体思维过程如下：（以邻接表发为例）

　　首先创建一个结构体类型用来表示图

typedef struct _gragh
{
    Vertex * vertexs;
    int vertexCount;
}Gragh;

　　其中的Vertex代表顶点类型

typedef struct _vertex
{
    ElemType data;
    Node *firstNode;
}Vertex;

　　根据邻接表的定义方法，每一个顶点都有一个维护一个链表，用来存储他的邻接点

　　所以链表中节点类型为Node

typedef struct _node
{
    ElemType data;
    int weight;
    struct _node *next;
}Node;

　　每个节点包含节点数据data,该节点对应边的权值，以及下一个邻接点的指针。

 

　　好了，基本的类型定义完了，我们就实际的创建一个图。创建图我用函数CreateGragh

void CreateGragh(Gragh **gragh)
{
    int i, j,k;
    int count;
    printf("输入顶点个数：\n");
    scanf("%d", &count);
    *gragh = (Gragh *)malloc(sizeof(Gragh));
    (*gragh)->vertexCount = count;
    (*gragh)->vertexs = (Vertex*)malloc(sizeof(Vertex)*count);
    if (*gragh == NULL)
        ErrorMsg();
    for (i = 0; i < count; i++)
    {
        Vertex *newVertex = (Vertex*)malloc(sizeof(Vertex));
        newVertex->firstNode = NULL;
        printf("输入此顶点数据和邻接点个数：\n");
        scanf("%d%d", &newVertex->data, &newVertex->count);
        for (j = 0; j < newVertex->count; j++)
        {
            Node *newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
            printf("输入邻接点数据和该邻接点对应边权值：\n");
            scanf("%d%d", &newNode->data, &newNode->weight);
            newNode->next = NULL;
            
            Node *temp = newVertex->firstNode;
            if (temp == NULL)
                newVertex->firstNode = newNode;
            else
            {
                while (temp->next != NULL)
                {
                    temp = temp->next;
                }
                temp->next = newNode;
            }
        }
        (*gragh)->vertexs[i] = *newVertex;
    }
}

 

在创建图的时候，我们只需要传入一个Gragh类型的指针变量即可。

调用如下：（在主函数中如下调用即可）

Gragh *gragh;
CreateGragh(&gragh);

 

具体调用实例不再给出。。嘿嘿。

 

本文章为系列文章，下一篇：遍历图