重学递归思想，体悟数据结构奥妙

     说来好笑，暑假一腔热血想进acm，在学插入排序，归并排序这两个玩意，耗费了我整整一个星期都没搞懂，一度让我想放弃，觉得自己刚开始学算法就被打败了，不配coding了，后面请教别人，才发现里面有个递归思想我还不会，所以很痛苦。。。暑假结束了，递归我还没那么懂，今天来复仇了    

    先说说递归，本质上就是一个函数自己调用自己，为什么要自己调用自己，当然就是，你一直调用一个方法，肯定就是为了实现相同的一个目的，那你有事没事一直实现相同的目的干什么呢，谁去实现那个目的呢，为什么要去实现呢，这就是递归的精髓所在，递归存在的目的，就是为了用相同的方法，去往下一直处理相似的事物，这么说很抽象，比如说，我想遍历一个链表，那么我可以打印完a，接着再去打印a.next,可以把它叫做b，打印完b，再去打印b.next，接着就是c,d,e,f.....这就是相似的事物，比如说二分查找，我把一本500页的学生手册撕成250页，再把它的one half撕成 125页，接着再按照规律一直撕一直撕。。。。最后撕完了，这个可以叫做递归自己的子集，把事情化简 

      

 

 

看看这个玩意，sout里面一个after，一个before，before那边，会正向遍历链条，after那边反之，为什么呢，这就是递归的魅力了，先说说简单的before，很好理解，就是自己调用自己，先打印完自己，再调用下一个接着打印，直到结束，而after那一块，就是困扰我很久很久的点。。。，如下图

 

 

 

这就是一个递归中重要的2内层函数与外层函数的思想，就是你内层运行完了，你外层才能接着往下走，如图所示，打印完after3，内层3运行结束，内层2接着往下走打印after2，内层2运行结束，内层1.。。