poj 1088 动态规划+dfs（记忆化搜索）

滑雪

Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

 

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个 区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5 
16 17 18 19 6 
15 24 25 20 7 
14 23 22 21 8 
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int R,C;
long dp[105][105];
int a[105][105];

long dfs(int i,int j)
{
    //为防止下标+1或-1时数组越界，故dp数组从1开始存放数据
    if(dp[i+1][j+1]!=0)
        return dp[i+1][j+1];

    dp[i+1][j+1] = 1;

    if(a[i-1][j]<a[i][j]&&i!=0)  //向上
        dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j+1],dfs(i-1,j)+1);
    if(a[i][j+1]<a[i][j]&&j!=C-1) //向右
        dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j+1],dfs(i,j+1)+1);
    if(a[i+1][j]<a[i][j]&&i!=R-1) //向下
        dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j+1],dfs(i+1,j)+1);
    if(a[i][j-1]<a[i][j]&&j!=0)   //向左
        dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j+1],dfs(i,j-1)+1);

    return dp[i+1][j+1];
}

int main()
{
    while(cin>>R>>C)
    {
        for(int i = 0; i < R; i++)
            for(int j = 0; j < C; j++)
            {
                cin>>a[i][j];
            }
        memset(dp,sizeof(dp),0);
        int ans = -1;
        for(int i = 0; i < R; i++)
            for(int j = 0; j < C; j++)
            {
                dfs(i,j);  //逐个搜索一遍，相当于在dfs中记忆化搜索
            }

        //从dp数组中找最大的就是答案
        for(int i = 1; i <= R; i++)
            for(int j = 1; j <= C; j++)
            {
                if(dp[i][j]>ans)
                    ans=dp[i][j];
            }

        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}