摘要： 先判掉 \(dis(s,t)\le k\) 的情况，现在路径一定会经过关键点。 先只考虑关键点之间可达性，显然如果关键点 \(u\) 能到关键点 \(v\)，那么 \(v\) 也能到 \(u\)。于是我们只要求出连通块。 距离为 \(r\) 相当于 \(u\) 能到的是一个半径为 \(k\) 的区域 阅读全文

摘要： 好题，对着题解理解了很久…… 阅读全文

摘要： ？ 阅读全文

摘要： 设 \(i\) 号点被删的时刻为 \(t_i\)。考虑把边定向，\(t\) 较小的点指向 \(t\) 较大的点。那么一个 \(d_i\) 会贡献 \(cnt_i\) 次，其中 \(cnt_i\) 为在定向后的树上 \(i\) 能到的节点数。 考虑直接刻画 \(cnt\)。注意到 \(cnt_u=1+ 阅读全文

摘要： 求 \(\Delta\) 步到的点，考虑倍增。定义 \(jump_{k,i,j}\) 表示当前在 \(i\) 号点，\(t\bmod T_i=j\)，跳 \(2^k\) 步到达点。 如果这个 \(t>T_i\)，那么跳到一个 \(T_p>T_i\) 时，就不能直接用 \(t\bmod T_i\) 的 阅读全文

摘要： 因为这是一个排列，所以总共只有 \(O(n\log n)\) 对 \((p,i,j)\)，不妨令 \(i<j\)。一个区间 \([l,r]\) 合法，需要存在一个三元组 \((p,i,j)\) 满足 \(l_p<l\le i\) 且 \(j\le r<r_p\)。其中 \(l_p\) 和 \(r_p 阅读全文

摘要： 方便起见，之后的分析中认为 \(n,m,q,\sum|s_i|\) 同阶。 点分治，对于一个询问 \((i,j,k)\)，我们在第一次劈开的位置 \(rt\) 计算。那么路径 \(i\to j\) 会被拆成 \(i\to rt\to j\)。同时，贡献也被拆成三种： \(s_k\) 在 \(i\to 阅读全文

摘要： 其实是场上的想到的做法，但是当时被卡 corner case 了 QaQ。 注意到，我们其实可以 \(O(1)\) 次 query 求出 \(x\) 和 \(y\) 的距离。具体地，我们再找三个点，现在有 \(5\) 个点，\(10\) 个距离，而我们又可以 query \(10\) 次，正好可以解 阅读全文

摘要： 如果我们知道了每个数的出现次数 \(cnt\)，那么用这些数重排成序列的方案数是组合数连乘。根据 Lucas 定理的结论，重排方案数为奇数当且仅当 \(cnt\) 加和不进位。也就是说，每个不为 \(0\) 的 \(cnt\) 把 \(n\) 的所有为 \(1\) 位划分为若干个集合。 又因为题目限 阅读全文

摘要： 考虑 \(dp_{i,v}\) 表示以 \(i\) 为根的子树，\(i\) 的权值为 \(v\) 的方案数。 但是这个 dp 不好转移，因为 MEX 不是很好表示。但是如果只考虑子节点中的非叶子节点，那么 MEX 是 \(O(\sqrt n)\) 的，这个可以接受。 考虑阈值分治，把 \(deg\l 阅读全文