BZOJ4321: queue2

题面

传送门

Sol

先设一个套路的状态：\(f[i][j]\)表示到第\(i\)个人，有\(j\)对冲突
但是我们不能确定\(i-1\)，所以不好决策i的位置
所以再加一维\(0/1\)，\(f[0/1][i][j]\)表示\(i\)和\(i-1\)是否有冲突
每枚举一个人，我们就要把它插入到之前的队列中
转移：
\(f[0][i][j]\)：

乘上\(j\)，转移给\(f[0][i+1][j-1]\)，表示消除一个冲突
乘上\(i+1-j-2\)，转移给\(f[0][i+1][j]\)，表示不消除冲突，并且在剩下的\(i+1-j\)选一个不与\(i\)相邻的位置插入\(i+1\)，所以减去\(2\)
乘上\(2\)：转移给\(f[1][i+1][j+1]\)，即选一个与\(i\)相邻的位置插入\(i+1\)

\(f[1][i][j]\)：类似，四种情况自己\(yy\)去吧

# include <bits/stdc++.h>
# define RG register
# define IL inline
# define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Zsy(7777777);

IL ll Input(){
    RG ll x = 0, z = 1; RG char c = getchar();
    for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar()) z = c == '-' ? -1 : 1;
    for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
    return x * z;
}

int n, f[2][1005][1005];

IL void Up(RG int &x, RG int y){
	x += y;
	if(x >= Zsy) x -= Zsy;
}

int main(RG int argc, RG char* argv[]){
	n = Input();
	f[0][1][0] = 1;
	for(RG int i = 1; i < n; ++i)
		for(RG int j = 0; j < i; ++j){
			if(f[0][i][j]){
				if(j) Up(f[0][i + 1][j - 1], 1LL * f[0][i][j] * j % Zsy);
				if(i - j - 1 > 0) Up(f[0][i + 1][j], 1LL * f[0][i][j] * (i - j - 1) % Zsy);
				Up(f[1][i + 1][j + 1], 1LL * f[0][i][j] * 2 % Zsy);
			}
			if(f[1][i][j]){
				Up(f[1][i + 1][j], f[1][i][j]);
				Up(f[1][i + 1][j + 1], f[1][i][j]);
				if(j > 1) Up(f[0][i + 1][j - 1], 1LL * f[1][i][j] * (j - 1) % Zsy);
				if(i - j > 0) Up(f[0][i + 1][j], 1LL * f[1][i][j] * (i - j) % Zsy);
			}
		}
	printf("%d\n", f[0][n][0]);
	return 0;
}