线段树总结

线段树

标签: 知识点总结
阅读体验：https://zybuluo.com/Junlier/note/1283868
校内题单（闲人免入）：https://www.cnblogs.com/cjoierljl/p/9683242.html
持续更新。。。
这里不水啊，毕竟也是高二的老选手了。。。
丢个题单：

优化连边

对于区间一起往什么地方连边的问题
考虑用线段树优化
因为可以把线段树中代表一段区间的点看做图中的一个节点
那么这个节点包含的区间都与他连边
让这个节点与需要连的地方连边
复杂度优化成\(O(mlogn)\)，\(m\)是连边次数，\(n\)是区间长度

线段树合并

动态开点线段树
合并两棵线段树时
如果当前节点有一棵不存在，直接就是存在的那一个
如果当前节点两棵都存在，合并信息，递归合并左右儿子
新不新开点就是可不可持久化的问题了。。。
具体情况具体分析

线段树分治

把询问按照线段树的方法进行分治

一些套路

\(Pushup\)难操作可以考虑递归\(Pushup\)（只是会多一个log）

打法不同的线段树

第一种方法码量短那么一丢丢：不管查询区间的变化，直接往下找，常数也小

//随便kuai的一段代码
void Modify(int now,int L,int R,int le,int ri,int xx)
{
	if(L==le&&R==ri){~~~;return;}
	Pushdown(now);int mid=(L+R)>>1;
	if(ri<=mid)Modify(ls,L,mid,le,ri,~);
	if(le>mid) Modify(rs,mid+1,R,le,ri,~);
	if(le<=mid&&ri>mid)Modify(ls,L,mid,le,mid,~),Modify(rs,mid+1,R,mid+1,ri,~);
	Psuhup(now);
}

第二种方法码量稍长，但容易理解：全部准确判断，特定情况下会好一些

void Modify(int now,int L,int R,int le,int ri,lst xx)
{
	if(L==le&&R==ri){~~~;return;}
	Pushdown(now);int mid=(L+R)>>1;
	if(ri<=mid)Modify(ls,L,mid,le,ri,~);
	if(le>mid) Modify(rs,mid+1,R,le,ri,~);
	if(le<=mid&&ri>mid)
	    Modify(ls,L,mid,le,mid,~),Modify(rs,mid+1,R,mid+1,ri,~);
	Pushup(now);
}