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摘要: "Link" 一个串是合法串当且仅当满足下列条件中的至少一个: $1.$它是空串。 $2.$它首尾字母相同且去掉首尾字母之后是合法串。 $3.$它可以从某个位置切开得到两个合法串。 设$f_i$表示长度为$i$的合法串个数,$g_i$表示长度为$i$的仅满足第$2$个条件的串的个数。 显然初始状态为 阅读全文
posted @ 2020-05-20 22:03 Shiina_Mashiro 阅读(275) 评论(2) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意简述: 给定$n,m,u,v$,求$\sum\limits_{\sum\limits_{i=0}^mk_i=n}\prod\limits_{i=0}^m(u+iv)^{k_i}(k_i\in\mathbb N)$,答案对$1000000007$取模。 数据范围: $n\le10^{18},0\l 阅读全文
posted @ 2020-05-20 15:06 Shiina_Mashiro 阅读(256) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 题意简述: 给定素数$P$,有$n$组询问,每次询问给定$A,B,C,D$,要求出最小的$Ax+By$,满足$x,y\in\mathbb N_+$且$P\mid|C^x D^y|$。 数据范围: $n\le10^4,A,B,C,D,P\le10^9$ 解法: 求出$\bmod P$意义下的原根$g$ 阅读全文
posted @ 2020-05-20 10:10 Shiina_Mashiro 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "Link" 做法一 考虑枚举有多少组是两个的。 $$ans_i=\sum\limits{i\choose j}{n j\choose i}$$ 这相当于是有$n$个球,在前$i$个中选$j$个,再任意选$i$个,要求不重复的方案数。 容斥有多少个是重复的得到: $$ans_i=\sum\limit 阅读全文
posted @ 2020-05-19 20:43 Shiina_Mashiro 阅读(326) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "Link" 设$A=\max(a_i)$。 先枚举$g$,然后计算满足$\gcd(a_i,a_j)=g$的答案。 考虑从大到小枚举集合中的数,假如现在枚举到$x$,若存在$y x$满足$\gcd(x,y)=g$,那么所有$(x,y)$内的数都不会对答案有贡献了。 因此我们可以弹栈直到栈中没有数与$ 阅读全文
posted @ 2020-05-19 17:32 Shiina_Mashiro 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "Link" 我们考虑两类路径: $0$类:字符路径只比点路径少了最后一个字符。 $1$类:字符路径与点路径相等。 $2$类:字符路径只比点路径少了第一个字符。 设$f_{flg,u,l}$表示到$u$点结束,长度为$l$的$flg$类路径条数。 那么长度为$l$的合法路径条数就是$\sum\lim 阅读全文
posted @ 2020-05-19 16:58 Shiina_Mashiro 阅读(493) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要: "Link" 建立这样的一个网络模型:每个点自带$1$的流量,所有流量沿着边进行流动,最后汇聚到汇点。 也就是说每条边在某个方向上可能有流量,除了汇点以外一个点流出的流量比流入的流量大一。 那么一个多边形(环)中的点的个数就是流出环的流量总和减去流入环的流量总和。 我们不妨选择横坐标最小的点作为汇点 阅读全文
posted @ 2020-05-18 22:10 Shiina_Mashiro 阅读(461) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "Link" 我们可以先统计任意$k 1$个关键点覆盖的连通块大小之和,再减去$k 1$乘上$k$个关键点都覆盖的连通块大小。 所有$k 1$个关键点覆盖的连通块可以先预处理关键点覆盖范围的前缀交和后缀交,再枚举未被选的关键点$i$计算$pre_{i 1}$和$suf_{i+1}$的交。 不难发现任 阅读全文
posted @ 2020-05-18 21:12 Shiina_Mashiro 阅读(308) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "Link" 只考虑$2|n+m$的情况,否则可以通过枚举最后一步怎么走来转化为该种情况。 那么此时我们不妨一次性连续走两步,如果两步都往同一方向走,那么这并不会影响这条路径的权值。 假如说上右走了$p$次,右上走了$q$次,那么这条路径的权值就是$\lfloor\frac{p+1}2\rfloor 阅读全文
posted @ 2020-05-17 17:08 Shiina_Mashiro 阅读(336) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: "Link" 不难发现答案就是该弦图的团数。 求团数可以用MCS算法,也可以按当前度数从小到大枚举一个点并删去其所有边,删完所有点时的度数就是答案。 阅读全文
posted @ 2020-05-17 16:41 Shiina_Mashiro 阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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