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2019年11月25日
Luogu P3520 [POI2011]SMI-Garbage
摘要： "题目" 把要变边权的边拿出来找Euler回路就行了。正确性显然，因为一条边经过两次相当于对欧拉回路度数的奇偶性没有影响。 然后把一个个小环输出即可，具体的我也不知道怎么输，题目没讲清楚，我按着题解的来的。 阅读全文
posted @ 2019-11-25 19:23 Shiina_Mashiro 阅读(118) 评论(0) 推荐(0) 编辑
BZOJ2138 stone
摘要： "Link" 考虑一个暴力做法： 把每个询问拆成$k_i$个点放在左边，每堆石头拆成$a_i$个点放在右边，每个询问的点到在这个询问区间内的石头连一条边，这样我们要做的就是判断有没有完美匹配。 根据Hall定理，对于任意一个左边的集合，其相邻的右边的点的个数要大于这个集合的大小。 然后我们发现如果把 阅读全文
posted @ 2019-11-25 18:55 Shiina_Mashiro 阅读(241) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年11月24日
Euler回路
摘要： 首先都要判断连通性。 无向图Euler回路 一个无向图有Euler回路$\Leftrightarrow$每个点的度数为偶数。 求Euler回路可以采用套圈法。 过程就是dfs，回溯的时候把边加到答案里面去。 有向图Euler回路 一个有向图有Euler回路$\Leftrightarrow$每个点的出 阅读全文
posted @ 2019-11-24 21:27 Shiina_Mashiro 阅读(344) 评论(0) 推荐(0) 编辑
LOJ526「LibreOJ β Round #4」子集
摘要： "题目" 算是比较裸的题吧。 首先我们把符合要求的$(i,j)$建一条边，那么我们要求的就是最大团。 转化为补图的最小独立集。 然后我们来证明补图是一个二分图。 $(u,v)$有边$\Leftrightarrow(u,v)=1\wedge(u+1,v+1)=1$。 那么$u,v$的奇偶性显然不能相同 阅读全文
posted @ 2019-11-24 20:44 Shiina_Mashiro 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑
图论例题一
摘要： 给定一棵有边权的树，求树上$k$条不相交路径的权值和的最大值。 $n\le10^5,k\le50$ 每次找到最长链。然后利用反向弧的思想，把选了的边的边权取反，再跑下一遍。 代码就不写了。 阅读全文
posted @ 2019-11-24 19:59 Shiina_Mashiro 阅读(164) 评论(1) 推荐(0) 编辑
三元环计数
摘要： 首先我们知道一般图的三元环个数是$m\sqrt m$级别的，而下面的算法将达到该理论最低复杂度。 下文默认$n$为点数，$m$为边数，$S_u$为$u$的出点集，$d_u$为$d$的出度，$g_u$为$u$的入度。 无向图三元环计数 首先我们给边重定向，由度数大的向度数小的，度数相等的按点的编号就行 阅读全文
posted @ 2019-11-24 19:10 Shiina_Mashiro 阅读(1404) 评论(1) 推荐(1) 编辑
2019年11月23日
Luogu P4878 [USACO05DEC]布局
摘要： "题目" 差分约束模板。 注意判负环需要建一个超级源点到每个点连一条$0$的边。因为$1$不一定能到达所有的点。 阅读全文
posted @ 2019-11-23 21:22 Shiina_Mashiro 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF888G Xor-MST
摘要： "Link" 实际上Kruskal和Boruvka都是可行的，这里讲一个比较有意思的做法。 从高位往低位考虑，对于当前枚举到的位，我们把所有当前位为$1$的点看做一个集合，所有当前位为$0$的点看做一个集合。 那么显然这两个集合之间要连至少一条边，并且也只能连一条边（证明可以考虑模拟Kruskal的 阅读全文
posted @ 2019-11-23 20:16 Shiina_Mashiro 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年11月22日
Luogu P4902 乘积
摘要： "题目" 我们要求的是 $$ \prod\limits_{i=a}^b\prod\limits_{j=1}^i(\frac ij)^{\lfloor\frac ij\rfloor} $$ 先把它拆开 $$ \prod\limits_{i=a}^b\prod\limits_{j=1}^ii^{\lfl 阅读全文
posted @ 2019-11-22 20:51 Shiina_Mashiro 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Luogu P5221 Product
摘要： "题目" 注意一下空间限制。 令$f(n)=\prod\limits_{i=1}^n\prod\limits_{j=1}^nij,g(n)=\prod\limits_{i=1}^n\prod\limits_{j=1}^n(i,j)$ 那么答案就是$f(n)g(n)^{ 2}$. 显然$f(n)=(n 阅读全文
posted @ 2019-11-22 20:47 Shiina_Mashiro 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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