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摘要：
补退选 "Luogu" "LOJ" "BZOJ" 比较裸。 建一棵Trie树，记录一下每个节点的$sum$表示经过该点的字符串个数，每次暴力插入、删除。 同时每个节点维护一个vector，记录一下这个点的$sum$第一次达到（超过）某个值的时间。 容易证明vector的总的元素个数是$O(\sum| 阅读全文
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大葱的神力 "LOJ" 在美妙的数学王国中畅游 "Luogu" "LOJ" "BZOJ" 比较裸。 看到删边断边还有路径修改查询基本上LCT稳了。 然后这东西直接做确实不太好做，但是下面泰勒展开都给你了，直接泰勒展开就完事了。 稍微估算一下发现答案挺小的，所以展开$10\sim12$项就差不多了。 阅读全文
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"题目" 我们可以很快的想到一个单次$O(n)$的dp。 然后我们注意到这个dp有很多无用的操作，比如一条没有关键点的链可以直接去掉。 所以我们可以尝试一次dp中只管那些有用的点。 题目给的关键点显然是要算进去的，但是只算这些的我们不足以构成一棵树，所以我们还需要任意两点的lca。 如果我们把关键点 阅读全文
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"题目" ~~越写越短的LCT~~ 我们可以把树转化成两个限制： $1.$无环。 $2.|E|=|V| 1$。 很显然第一个限制看上去比第二个好做，所以我们先搞第一个。 容易知道如果一段区间$[l,r]$形成的图（我们成为生成图）如果有环，那么包含$[l,r]$的区间的生成图一定有环。 我们要求每个 阅读全文
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"Link" 这道题需要一个比较巧妙的转化。 首先我们知道连通块个数等于点数减树边数。 假如现在是第$i$时刻，我们加入一条边形成了一个环，环上最早加入的边是$ntr_i=j$时刻的。相当于第$i$条边把第$ntr_i$条边挤出去了。（如果加入第$i$条边不会生成环，那么$ntr_i=0$。如果第$ 阅读全文
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题目 我是傻逼。 LCT和树剖LCA共用$fa$数组。 线段树的update写了个 if(R>L) return ; 首先这种链、子树操作的题一看就会想到树剖，但是第一个操作没那么好写。 如果我们把相同颜色的一段看成一个连通块的话，那么第一个操作就是一个access了。 由于“每次染一个新的颜色”和 阅读全文
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##LCT Upd: 一个细节：假如我们要修改某个节点的数据，那么要先把它makeroot再修改，改完之后pushup。 LCT是一种维护森林的数据结构，本质是用Splay维护实链剖分。 实链剖分大概是这样的：每个节点往一个儿子连实边，其它的儿子连虚边。 而我们用Splay维护实链剖分后的每一条实链 阅读全文
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"题目" 考虑把商品按质量排序之后一个个处理，这样能买当前商品的人就是拥有钱数大于等于当前商品价格的人。 那么我们现在需要支持的就是把所有剩余钱数$\ge k$的人钱数$ k$，答案$+1$。 这东西看上去并不是那么好做，我们有一个比较优雅的结合暴力的平衡树做法。 加入当前物品的钱数是$c_i$。 阅读全文
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##Splay Splay（伸展树）是一种二叉搜索树。 其复杂度为均摊\(O(n\log n)\)，所以并不可以可持久化。 Splay的核心操作有两个：rotate和splay。 ###pushup： 上传信息，比如区间和、子树大小... ###rotate： rotate实现把一个节点$x$转到它 阅读全文