Shiina_Mashiro

摘要： "Link" 注意到原图给的是一个无向连通图。 如果在原图中两点之间有一条无向边，那么这两点到$1$的距离之差不大于$1$。 这个命题的正确性是显然的，我们考虑它的逆命题： 给定每个点到$1$的距离（不大于$n$），并给定一些已有的边，满足已有的边的两端到$1$的距离之差不大于$1$，那么一定存在一 阅读全文

摘要： "Link" 首先我们可以推出一些有用的结论： 1、任意两个机器人之间的路线不能重合，但是可以垂直交叉。 2、如果一个格子没有转向器，那么最多允许两个机器人以相互垂直的方向通过。 3、如果一个格子有转向器，那么一定有且仅有一个机器人通过。 考虑最大流模型。 我们将图中的每个点拆成两个，一个水平点和一 阅读全文

摘要： "Link" 设$e=\frac{b+\sqrt d}2,i=\frac{b \sqrt d}2$。 显然$f_n=e^n+i^n$是一个整数，且$f_n=(e+i)f_{n 1}+eif_{n 2}$。 递推式中的$e+i=b,ei=\frac{b^2 d}4$，根据题目条件这两个也是整数。 因此 阅读全文

摘要： "Link" 考虑上下界+费用流。 对于左部点$u$： 如果颜色为$B$，连$(s,u,[1,+\infty),0)$。 如果颜色为$R$，连$(u,t,[1,+\infty),0)$。 如果颜色为$U$，连$(s,u,+\infty,0),(u,t,+\infty,0)$。 对于右部点$u$，我们 阅读全文

摘要： "Link" 不失一般性，不妨认为$r\le b$。 假如我们先全部选$b$，那么我们需要做的就是最大化将$b$变为$r$的个数。 离散化，并对每一行和每一列新建一个点。 对于第$i$行，假如原本这一行有$c_i$个$b$，最紧的限制为$d_i$，那么我们需要将$[\lceil\frac{c_i d 阅读全文

摘要： "Link" 显然所有点的高度都是$0/1$。 不难发现高度为$0$的点和高度为$1$的点的分界线是一个割，同时只有在分界线上的边才会有代价，因此我们要求的就是最小割。 而平面图的最小割等于其对偶图的最短路，dijkstra即可。 阅读全文

摘要： 题意简述： 求出长度为$n$的满足$a_1=2,\max(\sqrt[i]{a_i})<\min(\sqrt[i]{a_i+1})$的正整数序列$\{a\}$的个数。 答案对$1000000007$取模。 数据范围： $n\le10^{10}$ 解法： 固定$x=\max(\sqrt[i]{a_i} 阅读全文

摘要： 题意简述： 有一个长度为$n$的序列$\{a\}$，$a_i\in[1,m]\cap\mathbb{N_+}$。 对于$k\in\mathbb{N_+}$和序列$\{a\}$，定义$F_k(a)=\sum\limits_{i=1}^n[\exists p_1<\cdots<p_k<i,s.t.\fo 阅读全文

摘要： "Link" 设$poly_i(i\in\{0,1\})$有$n_i$个顶点，按顺序为$a_{i,0},\cdots,a_{i,n_i}(a_{i,n_i}=a_{i,0})$，法向量为$\vec{p_i}$，所在平面为$flat_i$。 step.1 计算出$\vec x=\vec{p_0}\ti 阅读全文

摘要： "Link" 首先我们需要计算出该凸多面体的重心。 我们将其四面体剖分，设$g_i,v_i$分别为第$i$个四面体的重心和体积，那么整个凸多面体的重心就是$\frac{\sum\limits a_iv_i}{\sum v_i}$。 我们知道一个凸四面体的重心就是四个顶点坐标的平均值，而一个凸四面体的 阅读全文