Shiina_Mashiro

摘要： "Link" 首先拆一下坐标，原本$(x,y)$格子的中心变成$(2x 1,2y 1)$，右上角变成$(2x,2y)$。 一个很直观的想法是先离线下来，然后计算所有点对操作的贡献。 考虑对于每个操作的点找到时间最早的能够包住这个点的操作， 这样会形成一棵森林 。 具体而言就是把所有点按$y$坐标降序 阅读全文

摘要： "Link" 设$f_i$表示有$i$元钱时的获胜概率，那么我们有：$f_0=0,f_n=1,f_m=\max\limits_{x=1}^{\min(m,n m)}pf_{m+x}+(1 p)f_{m x}$。 $p=0$：获胜概率为$0$，可行的决策集合为$[1,m]$。 $p=1$：获胜概率为$ 阅读全文

摘要： "Link" 我们考虑将原问题划分为两个子问题： 一、将$k$个变量划分为若干个有序集合，其中同一个集合中的变量相等，顺序在前的集合中的变量更小。 设$g_{i,j}$表示考虑划分下标$i$集合中变量，出现的后缀和（指的是集合大小的后缀和）的状态为$j$的方案数，这可以用$O(4^k)$的复杂度求出 阅读全文

摘要： "Link" 首先把询问差分，让询问区间变成一段前缀，然后把询问离线并按时间升序排序。 设$L_i=\max\{j|ja_i\},R_i=\min\{j|j i\wedge a_j a_i\}$，$a_{t,i}$表示在$t$时刻$i$位置的数。 我们考虑以序列下标作为横坐标，时间作为纵坐标建出直角 阅读全文

摘要： "Link" 先考虑$m=2^k$的情况。 首先我们可以设计一种可行的策略：连续抛$k$次硬币得到$2^k$种结果，而每个数$i$对应其中$a_i$种。 不难发现每个数对应的一些结果是可以合并的，即扔不到$k$就能确定是哪个数。 可以证明最优的合并方案的结果就是$\frac{a_i}m$在$2$进制 阅读全文

摘要： "Link" 利用期望的线性性，我们将一个点在Cartesian树上的深度的期望转化为期望有多少个点是这个点的祖先。 不难发现，对于排列$\{p\}$，$i$在Cartesian树上是$j$的祖先的充要条件是$p_i=\min\limits_{k=\min(i,j)}^{\max(i,j)}p_k$ 阅读全文

摘要： "Link" 先考虑计算$l=1,r=n$时的答案。 很显然我们可以dp，设$f_{i,j}$表示考虑前$i$个数，NDS末尾为$j$的方案数，那么转移为： $$ f_{i,j}= \begin{cases} f_{i 1,j}&j\ne a_i\\ f_{i 1,j}+\sum\limits_{l 阅读全文

摘要： "Link" 如果$l=r$那么我们给它加个特判。（虽然数据里没有） 先写出答案的表达式： $$ \frac{\int_{l_1}^{r_1}\cdots\int_{l_n}^{r_n}|\sum\limits_{i=1}^nx_i|\mathrm dx_n\cdots\mathrm dx_1}{\ 阅读全文

摘要： "Link" 结论$1$：能够选的电脑数为$\lfloor\frac{n+1}2\rfloor$。 结论$2$：若先手先选了$x$，那么后手可以让先手最后选到的电脑的左端点为$[x \lfloor\frac{n+1}2\rfloor,x]$中的任意一个。这可以采用模仿策略做到。 那么我们单调队列维护 阅读全文

摘要： "Link" 结论$1$：只需要$3$个船夫，其中有$2$个船夫可能会在B,C岛停留。 结论$2$：将所有游客先按目的地分类，再按所需时间降序排序，那么在一条船上，前往同一个目的地的游客是目前所需时间最大的几个。 设$f_{i,j,k,l}$表示考虑前$i$个人已经，有$j$个去B岛的空位和$k$个 阅读全文