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摘要: "Link" 做个每个点到根的异或和,那么现在问题又变成了求第$k$小的$a_i\operatorname{xor}a_j$。 Trie树+高位贪心即可。这个Trie树我们可以从上往下一层层建,每一层建的时候可以把上一层的Trie清空,这样可以做到$O(n)$空间。 阅读全文
posted @ 2020-04-26 22:01 Shiina_Mashiro 阅读(188) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: "Link" 先考虑求出第$k$大的$a_i\operatorname{xor}a_j$,可以在建出Trie树之后高位贪心。 然后需要求出比这个数大的和。 在Trie树上额外维护$c_{u,i}$表示在$u$的子树内有多少个数的第$i$位为$1$。 在高位贪心的时候,如果当前位能够凑到的$1$的数量 阅读全文
posted @ 2020-04-26 21:22 Shiina_Mashiro 阅读(183) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意简述: 有$n$个正整数$a_i$,先手后手轮流选出一个数,当选出来的所有的数的$\gcd$为$1$时最后一个行动的人失败。 如果两个人都随机选择一个未被选的数,那么先手获胜的概率是多少? 数据范围: $n\le10^5,a_i\le10^9$ 解法: 设$q_i$表示选了$i$个数后结束游戏的 阅读全文
posted @ 2020-04-22 21:41 Shiina_Mashiro 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "Link" 一只变色龙变成红色的要么是吃的红球比蓝球多,要么是吃的红球和蓝球一样多且最后一吃的是蓝球。 设总共有$R$个红球和$B$个蓝球,若$RB$的情况。 若$R B\ge n$,那么我们可以让所有变色龙吃的红球都比蓝球多,因此任何一个序列都是合法的,方案数为${R+B\choose R}$。 阅读全文
posted @ 2020-04-22 19:26 Shiina_Mashiro 阅读(226) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "Link" 如果两个区间相交,那么这两个区间之间有双向边。 如果一个区间包含另一个区间,那么被包含的区间向大区间有一条单向边。 考虑用并查集把所有以双向变连边的区间合并成一个大区间,这可以用线段树实现。 可以证明从一个区间到另一个区间的路径最多经过一条单向边,直接对两个区间所属的大区间进行判断即可 阅读全文
posted @ 2020-04-22 18:29 Shiina_Mashiro 阅读(210) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "Link" 先询问$2^{15}$,假设交互库回答的是$t$,那么$x=2^{30} t$满足$P|x$。 不难发现$P=2\Leftrightarrow t=0$,因此我们先特判此种情况。 此时$P$一定是奇素数,所以我们去掉$x$的$2$因子。 那么此时$\frac{x+1}2\equiv\f 阅读全文
posted @ 2020-04-22 07:19 Shiina_Mashiro 阅读(220) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "Link" 分析发现合法的条件为每个连通块的大小为偶数,考虑用带撤销并查集维护。 一个暴力是从小往大加边,直到所有连通块大小都为偶数。 线段树分治优化即可。 阅读全文
posted @ 2020-04-21 21:44 Shiina_Mashiro 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "Link" 枚举偷了几个珠宝,然后求出按横/纵坐标升序排序之后第$i$个珠宝的合法横/纵坐标范围。 每个珠宝拆成入点出点,入点到出点有一条流量为$1$费用为价值的边。 然后再建$k$个坐标出/入点,分别和源/汇点连边,其中第$i$个出/入点代表按按横/纵坐标升序排序之后的第$i$个珠宝,它和横/纵 阅读全文
posted @ 2020-04-21 20:24 Shiina_Mashiro 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "Link" 设$v(a)=1,v(b)=2$,那么不管如何操作,所有字符的权值和在$\bmod3$意义下不变。 我们用$w(s)$来表示字符串$s$所有字符的权值之和$\bmod3$。 考虑字符串$s$能否变为字符串$t(t\ne s)$。 倒序枚举$t$中的每一个字符,取$s$的一段满足可以变成 阅读全文
posted @ 2020-04-21 19:36 Shiina_Mashiro 阅读(232) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "Link" $$ \begin{aligned} ans&=\sum\limits_{i=0}^n\sum\limits_{j=0}^i\left\{i\atop j\right\}2^jj!\\ &=\sum\limits_{i=0}^n\sum\limits_{j=0}^n\left\{i\a 阅读全文
posted @ 2020-04-21 16:19 Shiina_Mashiro 阅读(386) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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