摘要：
##题目描述： 给定一个长度为$n$的环，你需要选$m$个关键点，且不能存在连续的超过$k$个关键点。 只考虑循环同构。答案对$998244353$取模。 ###数据范围： $0\le k\le m\le n\le10^6$ ##解法： 考虑Burnside引理，答案为$\frac1n\sum\li 阅读全文
摘要：
\(\mathbb Z[i]=\{x+iy|x,y\in\mathbb Z\}\) 很显然$\mathbb Z[i]$对复数加法、乘法构成一个唯一分解整环。 带余除法 给定$a,b$，求$p,q$使得$a=bp+q\wedge \operatorname(q)\le\frac{\operatorna 阅读全文
摘要：
题意简述： 给定复数$z=\sum\limits_{i=1}^nz_i(z_i\in\mathbb Z[i])$，求$\mathbb K[\mathbb Z[i]]$上的使得$f(z)=0$的多项式$f(z)$的最低次数，答案对$998244353$取模。 数据范围： $n\le100,|z_i|\ 阅读全文
摘要：
"Link" 考虑单个元素的EGF，显然为$f(x)=\sum\limits_{i\ge0}[d|i]\frac{x^i}{i!}=\frac1d\sum\limits_{i=0}^{d 1}\exp(\omega_d^ix)$。 那么答案就是$[x^n]f(x)^k$。 考虑分圆多项式$\Phi_ 阅读全文
摘要：
"Link" 首先有一个结论是$f^p=\epsilon$，因此$f=g^{k^{ 1}\bmod p}$。 我们现在将问题转化为给定$f$，求$g=f^k$。 设$F(z)=\sum\limits_{n\ge1}\frac{f(n)}{n^z},G(z)=\sum\limits_{n\ge1}\f 阅读全文
摘要：
Link 对于一组询问$(x,y)$，若$x>m\vee y>m$，那么答案一定为$0$。 注意到$\gcd(n,m)$操作进行一次之后一定会有$m<n$，因此若$x\le y$，那么答案一定为$1$。 因此我们就只需要考虑$x>y$的情况了。 考虑建一棵树，每个节点代表一个二元组$(a,b)(b< 阅读全文