摘要：
"Link" $\text{Part.1}$ 令$f_i$为结束时序列长度为$i$的概率，其PGF为$F(x)$。 令$g_i$为序列长度达到$i$且尚未结束的概率，其OGF为$G(x)$。 分析可得： $$ \begin{aligned} F(x)+G(x)&=xG(x)+1\\ (\frac x 阅读全文
摘要：
"Link" 设$a_i=[\text{i is a border}]$。 令$f_i$为结束时序列长度为$i$的概率，其PGF为$F(x)$。 令$g_i$为序列长度达到$i$且尚未结束的概率，其OGF为$G(x)$。 分析得到： $$ \begin{aligned} F(x)+G(x)&=1+x 阅读全文
摘要：
题意简述： 有一个范围为$[n]$的骰子，求第一次扔出$n$时期望扔出过多少偶数。 解法： 令$f_i$为结束时扔出过$i$个偶数的概率，其PGF为$F(x)$。 令$g_i$为扔出$i$个偶数时期望扔的次数，其OGF为$G(x)$。 分析得到： $$ \begin{aligned} F(x)+G( 阅读全文