摘要：
题意简述： 有$n$个正整数$a_i$，先手后手轮流选出一个数，当选出来的所有的数的$\gcd$为$1$时最后一个行动的人失败。 如果两个人都随机选择一个未被选的数，那么先手获胜的概率是多少？ 数据范围： $n\le10^5,a_i\le10^9$ 解法： 设$q_i$表示选了$i$个数后结束游戏的 阅读全文
摘要：
"Link" 一只变色龙变成红色的要么是吃的红球比蓝球多，要么是吃的红球和蓝球一样多且最后一吃的是蓝球。 设总共有$R$个红球和$B$个蓝球，若$RB$的情况。 若$R B\ge n$，那么我们可以让所有变色龙吃的红球都比蓝球多，因此任何一个序列都是合法的，方案数为${R+B\choose R}$。 阅读全文
摘要：
"Link" 如果两个区间相交，那么这两个区间之间有双向边。 如果一个区间包含另一个区间，那么被包含的区间向大区间有一条单向边。 考虑用并查集把所有以双向变连边的区间合并成一个大区间，这可以用线段树实现。 可以证明从一个区间到另一个区间的路径最多经过一条单向边，直接对两个区间所属的大区间进行判断即可 阅读全文
摘要：
"Link" 先询问$2^{15}$，假设交互库回答的是$t$，那么$x=2^{30} t$满足$P|x$。 不难发现$P=2\Leftrightarrow t=0$，因此我们先特判此种情况。 此时$P$一定是奇素数，所以我们去掉$x$的$2$因子。 那么此时$\frac{x+1}2\equiv\f 阅读全文