BZOJ2169 连边

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设\(f_{i,j}\)表示连了\(i\)条边，有\(j\)个点的度数为奇数的方案数。
考虑第\(i\)条边的两端的度数的奇偶性，有\(f_{i,j}={j+2\choose 2}f_{i-1,j+2}+{n-j+2\choose 2}f_{i-1,j-2}+(n-j)jf_{i-1,j}\)。
但是这样有的边会被加入两次，所以还需要减去\(({n\choose 2}-i+2)f_{i-2,j}\)。
因为边是无序的，所以还要再除以\(i\)。

#include <bits/stdc++.h>
using i64=long long;
const int N=1007,P=10007;
int deg[N];i64 f[N][N];
int read(){int x;scanf("%d",&x);return x;}
int C(int n){return n*(n-1)/2;}
int pow(int a,int b){int r=1;for(;b;b>>=1,a=a*a%P)if(b&1)r=a*r%P;return r;}
int main()
{
    int n=read(),m=read(),k=read(),cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;++i) deg[read()]^=1,deg[read()]^=1;
    for(int i=1;i<=n;++i) if(deg[i]) ++cnt;
    for(int i=f[0][cnt]=1;i<=k;++i)
	for(int j=0;j<=n;++j)
	    f[i][j]=(f[i-1][j+2]*C(j+2)+f[i-1][j]*j*(n-j)+(j>=2?f[i-1][j-2]*C(n-j+2):0)-(i>=2?f[i-2][j]*(C(n)-i+2)%P:0)+P)%P*pow(i,P-2)%
    printf("%lld",f[k][0]);
}